Handbook of Boolean Algebras (3 volumes)

دسته بندی: ریاضیات گسسته
ویرایش:  
نویسندگان: Monk J.D.,  Bonnet R. (eds.),  Koppelberg S.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 1437 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 11 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 37,000

Издательство North-Holland, 1989, -1437 pp.
پیدایش حرکت جبر بولی (BA) البته در آثار جورج بول یافت می شود. اما آثار او اکنون فقط مورد توجه تاریخی است - ر.ک. Hailperin [1981] در کتابشناسی (بخش ابتدایی). مفاهیم جبر بولی توسط بسیاری از افراد در اوایل این قرن توسعه یافت - شرودر، لوونهایم، و غیره که معمولاً با عملیات بتن، تلاقی، و تکمیل کار می کردند. اما مفهوم انتزاعی نیز در اوایل، در آثار هانتینگتون و دیگران ظاهر شد. علیرغم این تحولات اولیه، نظریه مدرن BA را می توان تنها در دهه 1930 با آثار M.H. استون و A. Tarski. از آن زمان به بعد این موضوع به طور مداوم توسعه یافته است.
هندبوک حاضر به بخش هایی از نظریه جبرهای بولی می پردازد که بیشتر مورد علاقه ریاضیدانان محض هستند: نظریه انتزاعی مجموعه-نظری و کاربردها و روابط برای اندازه گیری نظریه، توپولوژی و منطق. جنبه‌های موضوعی که در اینجا به آن پرداخته نمی‌شود، بحث در مورد سیستم‌های بدیهی برای BA، جبرهای بولی محدود و مدارهای سوئیچینگ، توابع بولی، ماتریس‌های بولی، جبرهای بولی با عملگرها - از جمله جبرهای استوانه‌ای و اشکال جبری مربوط به منطق - و نقش BA در حلقه است. تئوری و در تحلیل تابعی. بخش اول. نظریه عمومی جبرهای بولی.
حساب ابتدایی.
جبری نظریه.
دوگانگی توپولوژیک.
ساختارهای آزاد.
عملیات بی نهایت.
کلاسهای خاص جبرهای بولی.
فرامریاضی.
تصمیم ناپذیری نظریه مرتبه اول جبرهای بولی با یک زیرجبر متمایز.
بخش دوم. مباحثی در تئوری جبرهای بولی.
بخش الف. خصوصیات حسابی جبرهای بولی.
قوانین توزیعی.
پالایش ناهمگون.
بخش B. خصوصیات جبری جبرهای بولی.
جبرهای فرعی.
توابع اصلی در فضاهای بولی.
تعداد جبرهای بولی.
اندومورفیسم‌های جبرهای بولی.
گروه‌های خودمورفیسم.
درباره بازسازی جبرهای بولی از گروه‌های خودمورفیسم آنها.
جاسازی‌ها و خودمورفیسم‌ها.
سخت جبرهای بولی.
جبرهای بولی همگن.
بخش ج. کلاسهای ویژه جبرهای بولی.
جبرهای بولی فوق اتمی.
جبرهای بولی پروجکتیو.
جبرهای بولی قابل شمارش.
جبرها را اندازه گیری کنید.
بخش D. سؤالات منطقی.
ضمیمه های قابل تصمیم گیری تئوری جبرهای بولی.
توسعه های غیرقابل تصمیم گیری نظریه جبرهای بولی.
جبرهای بولی بازگشتی.
جبرهای لیندنبام-تارسکی.
مدل های با ارزش بولی.
ضمیمه در نظریه مجموعه ها.
ضمیمه توپولوژی عمومی.

Издательство North-Holland, 1989, -1437 pp.
The genesis of the motion of a Boolean algebra (BA) is, of course, found in the works of George Boole; but his works are now only of historical interest - cf. Hailperin [1981] in the bibliography (elementary part). The notions of Boolean algebra were developed by many people in the early part of this century- Schroder, Lowenheim, etc. usually working with the concrete operations union, intersection, and complementation. But the abstract notion also appeared early, in the works of Huntington and others. Despite these early developments, the modern theory of BAs can only be considered to have started in the 1930s with works of M.H. Stone and A. Tarski. Since then there has been a steady development of the subject. .
The present Handbook treats those parts of the theory of Boolean algebras of most interest to pure mathematicians: the set-theoretical abstract theory and applications and relationships to measure theory, topology, and logic. Aspects of the subject not treated here are discussion of axiom systems for BAs, finite Boolean algebras and switching circuits, Boolean functions, Boolean matrices, Boolean algebras with operators - including cylindric algebras and related algebraic forms of logic – and the role of BAs in ring theory and in functional analysis. Part I. General Theory of Boolean Algebras.
Elementary arithmetic.
Algebraic theory.
Topological duality.
Free constructions.
Infinite operations.
Special classes of Boolean algebras.
Metamathematics.
Undecidability of the first order theory of Boolean algebras with a distinguished subalgebra.
Part II. Topics in the theory of Boolean algebras.
Section A. Arithmetical properties of Boolean algebras.
Distributive laws.
Disjoint refinement.
Section B. Algebraic properties of Boolean algebras.
Subalgebras.
Cardinal functions on Boolean spaces.
The number of Boolean algebras.
Endomorphisms of Boolean algebras.
Automorphism groups.
On the reconstruction of Boolean algebras from their automorphism groups.
Embeddings and automorphisms.
Rigid Boolean algebras.
Homogeneous Boolean algebras.
Section C. Special classes of Boolean algebras.
Superatomic Boolean algebras.
Projective Boolean algebras.
Countable Boolean algebras.
Measure algebras.
Section D. Logical questions.
Decidable extensions of the theory of Boolean algebras.
Undecidable extensions of the theory of Boolean algebras.
Recursive Boolean algebras.
Lindenbaum-Tarski algebras.
Boolean-valued models.
Appendix on set theory.
Appendix on general topology.