Hamiltonian Properties of Products of Graphs and Digraphs

دسته بندی: نظریه نمودار
ویرایش:  
نویسندگان: Schaar G.,  Sonntag M.,  Teiche H.-M.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 152 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 2 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 31,000

Teubner, 1988. — 152. این کتاب با هدف ارائه بررسی مهم‌ترین نتایج و ایده‌های مربوط به زمینه ویژگی‌های همیلتونی محصولات بدون جهت و هدایت شده است. نمودارها* ما با ویژگی‌های همیلتونی - به معنای یک دلالت جمعی - می‌فهمیم که چنین ویژگی‌هایی از گراف‌ها به وجود مسیرهای همیلتونی یا چرخه‌های همیلتونی به نحوی مرتبط هستند، مانند قابلیت ردیابی، همیلتونی بودن، پیوستگی همیلتونی، پان حلقوی بودن. به استثنای عمل پیوستن، همه حاصلضربهای نمودارها در اینجا از این نوع هستند که مجموعه رأس حاصلضرب نمودارها همیشه حاصل ضرب دکارتی مجموعه‌های رأس عوامل داده شده است. بالاتر از همه، تحقیقات به پنج محصول کلاسیک می پردازد: جمع دکارتی، محصول واژگانی، تفکیک، محصول دکارتی و محصول عادی. بنابراین، هدف اصلی این کتاب، بررسی وابستگی رفتار همیلتونی محصول گراف مربوطه به ویژگی‌های عوامل آن است.
برای نمودارهای بدون جهت در آغاز این دهه، ادبیات نسبتاً فراوانی در رابطه با موضوع ما قبلاً وجود داشته است - مقالات مربوطه که تا سال 1980 منتشر شده اند در بررسی کتابشناختی محصولات نمودارها توسط دورفلر و موزیک موجود است - در حالی که در مورد نمودارهای جهت دار (دیگراف) تا همین اواخر فقط چند نشریه مرتبط وجود داشت و علاوه بر این، آنها تقریبا بدون استثنا با محصولات دیگراف های Cayley سروکار داشتند. در همین حال، در هر دو جهت، تعداد نتایج به طور قابل توجهی افزایش یافته است، از جمله مشارکت نویسندگان * حاضر، به طوری که تلاش برای اولین توصیف ترکیبی و یکپارچه می تواند کاملاً موجه تلقی شود. در واقع، برآیند تلاش‌های مشابهی که در این کتاب در بخش‌های اساسی ارائه شده است، مبتنی بر پایان‌نامه‌های دو جوان گروه نویسنده ماست. با این حال، امیدواریم که موفق شده باشیم مهم ترین و جالب ترین نتایج تحقیقاتی به دست آمده در این زمینه را که تا اواسط سال 1365 برای ما شناخته شده بود، یکپارچه کنیم. در صورتی که چیزی یا چیز دیگری متوجه ما نشد یا به اندازه کافی مورد توجه ما قرار نگرفت، لطفاً از همکاران متخصص خود خواهش می کنیم. بخش اول: ویژگی‌های همیلتونی محصولات گراف‌های بدون جهت
تعریف و نمادهای اساسی
چرخه‌های همیلتونی و مسیرهای همیلتونی
خواص همیلتونی تعمیم‌یافته
تجزیه به چرخه‌های همیلتونی ناهمگون
br/>تعمیمات محصولات کلاسیک
بخش دوم: خواص همیلتونی محصولات دیگراف
تعاریف و نمادهای اساسی
خواص r-همیلتونی
محصولات دیگراف کیلی
محصول دکارتی
ارتباط قوی مسیر
خواص پانچرخ

Teubner, 1988. — 152. This book aims to offer a survey of the most important results and ideas concerning the field of the Hamiltonian properties of products of undirected and directed graphs* We understand by Hamiltonian properties - in the sense of a collective denotation - such properties of graphs being related to the existence of Hamiltonian paths or Hamiltonian cycles in some way or other, as for instance traceability, Hamiltonicity, Hamiltonian connectedness, pancyclicity. With the only exception of the operation join all the products of graphs considered here are of the type that the vertex-set of the product of graphs is always the Cartesian product of the vertex-sets of the factors given; above all, the investigations are dealing with the five classical products: Cartesian sum, lexicographic product, disjunction, Cartesian product and normal product. The main object of this book, therefore, is to study the dependence of the Hamiltonian behaviour of the respective graph-product on the properties of its factors.
For undirected graphs in the beginning of this decade a relatively abundant literature relating to our subject already existed - the papers concerned which appeared up to 1980 are contained in the bibliographic survey on products of graphs by Dorfler and Music -, whereas in the case of directed graphs (digraphs) until recently there were merely a few relevant publications and, moreover, they dealt almost without exception with the products of Cayley digraphs. Meanwhile, in both directions, the number of results has increased considerably, including the contributions present authors* own, so that to attempt a first synthesising and unifying description can be regarded as completely justified. Actually, the outcome of suchlike efforts presented in this book in some essential parts is based on the theses of the two younger ones in our author-team; however, we hope that we have succeeded in integrating the most important and interesting research results obtained in this field and which have become known to us till the middle of 1986. Of course, we could not avoid making some selection. In case something or other has escaped our notice or failed to be sufficiently considered by us, we would kindly ask for the indulgence of our fellow-specialists. Part I: Hamiltonian properties of products of undirected graphs
Basic definitions and notations
Hamiltonian cycles and Hamiltonian paths
Generalized Hamiltonian properties
Decomposition into edge-disjoint Hamiltonian cycles
Generalizations of the classical products
Part II: Hamiltonian properties of products of digraphs
Basic definitions and notations
r-Hamiltonian properties
Products of Cayley digraphs
The Cartesian product
Strong path-connectedness
Pancyclic properties