Guide to geometric algebra in practice

جبر هندسی (GA)، که به عنوان جبر کلیفورد نیز شناخته می‌شود، یک چارچوب متحد کننده قدرتمند برای محاسبات هندسی است که تکنیک‌های کلاسیک جبر خطی و حساب برداری را به شیوه‌ای ساختاری گسترش می‌دهد. مزایای آن شامل راه‌حل‌های برنامه‌های کامپیوتری پاک‌تر برای وظایف محاسباتی هندسی شناخته‌شده، و توانایی پرداختن به برنامه‌های کاربردی‌تر است.

این راهنمای عملی جبر هندسی بسیار کاربردی تکنیک‌های جبری را مرور می‌کند. برای مسائل هندسی در علوم و مهندسی کامپیوتر و روابط بین آنها. موضوعات تحت پوشش طیف وسیعی از پیشرفت‌های نظری قدرتمند جدید، برنامه‌های کاربردی موفق و توسعه ابزارهای نرم‌افزاری جدید را شامل می‌شود. مشارکت‌های یک جامعه بین‌المللی از کارشناسان شامل طیف گسترده‌ای از رشته‌ها است.

موضوعات و ویژگی‌ها:

• تمرین‌های بازبینی عملی را ارائه می‌کند. در سرتاسر کتاب، همراه با خلاصه‌های فصل مفید
• یک آموزش مقدماتی مختصر برای جبر هندسی منسجم (CGA) ارائه می‌دهد
• کاربرد CGA را برای توصیف حرکت جسم صلب، درون‌یابی و بررسی می‌کند. ردیابی و پردازش تصویر
• بررسی استفاده از GA در اثبات قضیه و ترکیبیات
• درباره جبر هندسی خطوط، جبرهای با ابعاد پایین تر و سایر جایگزین های CGA 5 بعدی بحث می کند. /li>
• کاربردهای روش‌های بدون مختصات GA را برای هندسه دیفرانسیل پیشنهاد می‌کند

این راهنما/مرجع جامع برای محققان و متخصصان طیف وسیعی از رشته‌ها، از جمله رایانه، خواندن ضروری است. گرافیک و طراحی بازی، رباتیک، بینایی کامپیوتر و پردازش سیگنال. علاوه بر این، محتوای آموزشی و رویکرد آن، آن را برای استفاده دروس و دانشجویانی که نیاز به یادگیری ارزش تکنیک‌های GA دارند، مناسب می‌کند.

Dr. Leo Dorstدانشگاه Universitair (دستیار استادیار) در دانشکده علوم، دانشگاه آمستردام، هلند است. دکتر جوآن لاسنبی مدرس ارشد دانشگاه در گروه مهندسی دانشگاه کمبریج، بریتانیا است.

Geometric algebra (GA), also known as Clifford algebra, is a powerful unifying framework for geometric computations that extends the classical techniques of linear algebra and vector calculus in a structural manner. Its benefits include cleaner computer-program solutions for known geometric computation tasks, and the ability to address increasingly more involved applications.

This highly practical Guide to Geometric Algebra in Practice reviews algebraic techniques for geometrical problems in computer science and engineering, and the relationships between them. The topics covered range from powerful new theoretical developments, to successful applications, and the development of new software tools. Contributions are included from an international community of experts spanning a broad range of disciplines.

Topics and features:

• Provides hands-on review exercises throughout the book, together with helpful chapter summaries
• Presents a concise introductory tutorial to conformal geometric algebra (CGA)
• Examines the application of CGA for the description of rigid body motion, interpolation and tracking, and image processing
• Reviews the employment of GA in theorem proving and combinatorics
• Discusses the geometric algebra of lines, lower-dimensional algebras, and other alternatives to 5-dimensional CGA
• Proposes applications of coordinate-free methods of GA for differential geometry

This comprehensive guide/reference is essential reading for researchers and professionals from a broad range of disciplines, including computer graphics and game design, robotics, computer vision, and signal processing. In addition, its instructional content and approach makes it suitable for course use and students who need to learn the value of GA techniques.

Dr. Leo Dorst is Universitair Docent (tenured assistant professor) in the Faculty of Sciences, University of Amsterdam, The Netherlands. Dr. Joan Lasenby is University Senior Lecturer in the Engineering Department of Cambridge University, U.K.