دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Infinite Matrices and their Finite Sections: An Introduction to the Limit Operator Method
دانلود کتاب ماتریس های نامحدود و بخش های محدود آنها: مقدمه ای بر روش عملگر حد
مشخصات کتاب
Infinite Matrices and their Finite Sections: An Introduction to the Limit Operator Method
دسته بندی: جبر: جبر خطی ویرایش: 1 نویسندگان: Marko Lindner سری: Frontiers in Mathematics ISBN (شابک) : 9783764377663, 3764377666 ناشر: Birkhäuser Basel سال نشر: 2006 تعداد صفحات: 202 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 2 مگابایت
قیمت کتاب (تومان) : 45,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Infinite Matrices and their Finite Sections: An Introduction to the Limit Operator Method به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب ماتریس های نامحدود و بخش های محدود آنها: مقدمه ای بر روش عملگر حد نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب ماتریس های نامحدود و بخش های محدود آنها: مقدمه ای بر روش عملگر حد
این کتاب مقدمه ای بر یک موضوع جذاب در رابط تحلیل عملکردی، جبر و آنالیز عددی است که برای مخاطبان گسترده ای از دانشجویان، محققان و پزشکان نوشته شده است. به مطالعه ماتریس های بی نهایت و تقریب آنها توسط ماتریس هایی با اندازه محدود می پردازد. چارچوب ما شامل ساده‌ترین و مهم‌ترین حالت است که در آن ورودی‌های ماتریس اعداد هستند، اما همچنین حالت کلی‌تر که ورودی‌ها عملگرهای خطی محدود هستند. این تضمین می کند که نمونه هایی از کلاس عملگرهای مورد مطالعه - عملگرهای باند تحت سلطه در فضاهای تابع Lebesgue و فضاهای توالی - در ریاضیات و فیزیک همه جا حاضر هستند. آیتم ها و مفاهیم اصلی مورد مطالعه عملگرهای تحت سلطه باند، وارونگی در بی نهایت، Fredholmness، روش هستند. عملگرهای حد، و ثبات و همگرایی تقریب های ماتریس محدود. از مثال‌های عینی برای نشان دادن نتایج در سراسر استفاده می‌شود، از جمله عملگرهای گسسته شرودینگر و عملگرهای انتگرال انتگرال و مرزی که در فیزیک و مهندسی ریاضی به وجود می‌آیند. مخاطبان اصلی این کتاب افرادی هستند که به ماتریس‌های متناهی بزرگ و همتایان نامتناهی آنها توجه دارند، به عنوان مثال در خطی عددی. جبر و فیزیک ریاضی. به طور کلی، این کتاب برای کسانی که در نظریه عملگرها و کاربردها کار می کنند، برای مثال مطالعه عملگرهای انتگرال یا استفاده از روش های جبر عملگر، مورد علاقه خواهد بود. در حالی که برخی از دانش پایه از تجزیه و تحلیل عملکرد مفید خواهد بود، ارائه حاوی مطالب اولیه مرتبط است و تا حد زیادی مستقل است.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book is an introduction to a fascinating topic at the interface of functional analysis, algebra and numerical analysis, written for a broad audience of students, researchers and practitioners. It is concerned with the study of infinite matrices and their approximation by matrices of finite size. Our framework includes the simplest, important case where the matrix entries are numbers, but also the more general case where the entries are bounded linear operators. This ensures that examples of the class of operators studied - band-dominated operators on Lebesgue function spaces and sequence spaces - are ubiquitous in mathematics and physics.The main items and concepts studied are band-dominated operators, invertibility at infinity, Fredholmness, the method of limit operators, and the stability and convergence of finite matrix approximations. Concrete examples are used to illustrate the results throughout, including discrete Schrödinger operators and integral and boundary integral operators arising in mathematical physics and engineering.The main audience for this book are people concerned with large finite matrices and their infinite counterparts, for example in numerical linear algebra and mathematical physics. More generally, the book will be of interest to those working in operator theory and applications, for example studying integral operators or the application of operator algebra methods. While some basic knowledge of functional analysis would be helpful, the presentation contains relevant preliminary material and is largely self-contained.
فهرست مطالب
3764377666......Page 1
Contents......Page 12
Introduction......Page 6
1.1.1 Numbers and Vectors......Page 15
1.1.2 Banach Spaces and Banach Algebras......Page 16
1.1.3 Operators......Page 17
1.2.2 Sequences......Page 18
1.3.1 Operators of Shift and Multiplication......Page 19
1.3.2 Adjoint and Pre-adjoint Oprators......Page 20
1.3.3 An Approximate Identity......Page 22
1.3.4 Compact Operators and their Substitutes......Page 23
1.3.5 Matrix Representation......Page 30
1.3.6 Band- and Band-dominated Operators......Page 34
1.3.7 Comparison......Page 41
1.4 Invertibility of Sets of Operators......Page 50
1.5.1 Definition......Page 52
1.5.2 Discrete Case......Page 53
1.5.4 Additional Approximation Methods......Page 54
1.6 P-convergence......Page 55
1.6.1 Definition and Equivalent Characterization......Page 56
1.6.2 P-convergence in L(E, P)......Page 58
1.6.3 P-convergence vs. *-strong Convergence......Page 60
1.7 Applicability vs. Stability......Page 61
1.8 Comments and References......Page 63
2.1 Fredholm Operators......Page 64
2.2 Invertibility at Infinity......Page 66
2.3 Invertibility at Infinity vs. Fredholmness......Page 69
2.4 Invertibility at Infinity vs. Stability......Page 72
2.4.1 Stacked Operators......Page 73
2.4.2 Stability and Stacked Operators......Page 76
2.5 Comments and References......Page 87
3 Limit Operators......Page 88
3.1 Definition and Basic Properties......Page 90
3.2.1 Some Questions Around Theorem 1......Page 94
3.2.2 Proof of Theorem 1......Page 95
3.3.1 Fredholmness vs. Limit Operators......Page 99
3.3.2 Pseudospectra vs. Limit Operators......Page 102
3.4.1 Rich Functions......Page 103
3.4.2 Step Functions......Page 106
3.4.3 Bounded and Uniformly Continuous Functions......Page 107
3.4.4 Intermezzo: Essential Cluster Points at Infinity......Page 108
3.4.5 Slowly Oscillating Functions......Page 110
3.4.7 Slowly Oscillating and Continuous Functions......Page 114
3.4.8 Almost Periodic Functions......Page 115
3.4.9 Oscillating Functions......Page 119
3.4.10 Pseudo-ergodic Functions......Page 121
3.4.11 Interplay with Convolution Operators......Page 122
3.4.12 The Big Picture......Page 127
3.5.1 The Matrix Point of View......Page 129
3.5.2 Another Parametrization of the Operator Spectrum......Page 131
3.6 Generalizations of the Limit Operator Concept......Page 138
3.7.1 Characteristic Functions of Half Spaces......Page 139
3.7.2 Wiener-Hopf and Toeplitz Operators......Page 141
3.7.3 Singular Integral Operators......Page 143
3.7.4 Discrete Schrödinger Operators......Page 145
3.8 Limit Operators – Everything Simple Out There?......Page 146
3.8.1 Limit Operators of Limit Operators of…......Page 147
3.8.2 Everyone is Just a Limit Operator!......Page 149
3.9 Big Question: Uniformly or Elementwise?......Page 151
3.9.1 Reformulating Richness......Page 152
3.9.2 Turning Back to the Big Question......Page 153
3.9.3 Alternative Proofs for l[sup(∞)]......Page 157
3.9.4 Passing to Subclasses......Page 158
3.10 Comments and References......Page 160
4.1.1 Limit Operators of Stacked Operators......Page 162
4.1.2 The Main Theorem on the Finite Section Method......Page 165
4.1.3 Two Baby Versions of Theorem 4.2......Page 167
4.2.1 An Algebra of Convolutions and Multiplications......Page 169
4.2.2 The Finite Section Method in A[sub($)]......Page 172
4.2.3 A Special Finite Section Method for BC......Page 175
4.3.1 The Structure of the Integral Operators Involved......Page 179
4.3.2 Limit Operators of these Integral Operators......Page 185
4.3.4 The BC-FSM in I + K[sub(f)]......Page 189
4.4 Comments and References......Page 192
Symbols......Page 193
A......Page 194
L......Page 195
W......Page 196
Bibliography......Page 197
