Global Solution Branches of Two Point Boundary Value Problems

این کتاب به مسائل وابسته به پارامتر به شکل u\"+*f(u)=0 در بازه ای با شرایط مرزی دیریکله یا نویمان همگن می پردازد. این مسائل دارای خانواده ای از منحنی های حل در (u،*) هستند. با بررسی نقشه های به اصطلاح زمانی مسئله، شکل این منحنی ها به دست می آید که به نوبه خود اطلاعاتی در مورد تعداد راه حل ها، ابعاد منیفولدهای ناپایدار آنها (که به عنوان راه حل های ثابت از مسئله سهموی مربوطه در نظر گرفته می شود) می شود. lem) و همچنین اتصالات مداری ممکن بین آنها. روش های مورد استفاده همچنین نتایجی را برای نقشه دوره برخی از سیستم های همیلتونی در صفحه به دست می دهد. این کتاب برای محققانی که در معادلات دیفرانسیل معمولی، معادلات دیفرانسیل جزئی و زمینه های مختلف کار می کنند مورد توجه خواهد بود. به دلیل ماهیت ابتدایی ابزارهای تحلیلی مورد استفاده، می توان از آن به عنوان متنی برای دانشجویان کارشناسی و کارشناسی ارشد با پیشینه خوب در تئوری معادلات دیفرانسیل معمولی نیز استفاده کرد. ons.

The book deals with parameter dependent problems of the form u"+*f(u)=0 on an interval with homogeneous Dirichlet or Neuman boundary conditions. These problems have a family of solution curves in the (u,*)-space. By examining the so-called time maps of the problem the shape of these curves is obtained which in turn leads to information about the number of solutions, the dimension of their unstable manifolds (regarded as stationary solutions of the corresponding parabolic prob- lem) as well as possible orbit connections between them. The methods used also yield results for the period map of certain Hamiltonian systems in the plane. The book will be of interest to researchers working in ordinary differential equations, partial differential equations and various fields of applications. By virtue of the elementary nature of the analytical tools used it can also be used as a text for undergraduate and graduate students with a good background in the theory of ordinary differential equations.