Global Optimization in Engineering Design

برنامه نویسی ریاضی از علاقه و ارتباط قابل توجهی در مهندسی برخوردار بوده است، حوزه ای که در مسائل چالش برانگیز بهینه سازی بسیار غنی است. به طور خاص، بسیاری از مسائل طراحی و عملیاتی منجر به مسائل بهینه‌سازی غیرخطی غیرخطی و اعداد صحیح مختلط می‌شوند که مدل‌سازی و حل آن‌ها اغلب بی‌اهمیت است. علاوه بر این، با افزایش توان محاسباتی و توسعه تجزیه و تحلیل پیشرفته (به عنوان مثال، شبیه سازهای فرآیند، بسته های اجزای محدود) و سیستم های مدل سازی (به عنوان مثال، GAMS، AMPL، SPEEDUP، ASCEND، gPROMS)، اندازه و پیچیدگی مدل های بهینه سازی مهندسی به سرعت در حال افزایش است. . در حالی که استفاده از حل‌کننده‌های محلی کارآمد (الگوریتم‌های برنامه‌نویسی غیرخطی) گسترده شده است، یک محدودیت عمده این است که اغلب هیچ تضمینی وجود ندارد که راه‌حل‌هایی که تولید می‌شوند مطابق با بهینه جهانی باشند. در برخی موارد یافتن راه حل محلی ممکن است کافی باشد، اما در برخی دیگر ممکن است به معنای متحمل شدن جریمه هزینه قابل توجه یا حتی بدتر از آن، دریافت راه حل نادرست برای یک مشکل فیزیکی باشد. بنابراین، نیاز به یافتن بهینه جهانی در مهندسی بسیار واقعی است. هدف این مقاله ارائه پیشرفت‌های اخیر تکنیک‌ها و کاربردهای رویکردهای قطعی برای بهینه‌سازی جهانی در مهندسی است. تک نگاری حاضر به شدت توسط مهندسان شیمی ارائه شده است. و تا حد زیادی این تصادفی نیست. دلیل آن این است که برنامه ریزی ریاضی یک حوزه فعال و پر جنب و جوش تحقیقاتی در مهندسی شیمی است. این روند حدود 15 سال است که وجود داشته است.

Mathematical Programming has been of significant interest and relevance in engineering, an area that is very rich in challenging optimization problems. In particular, many design and operational problems give rise to nonlinear and mixed-integer nonlinear optimization problems whose modeling and solu­ tion is often nontrivial. Furthermore, with the increased computational power and development of advanced analysis (e. g. , process simulators, finite element packages) and modeling systems (e. g. , GAMS, AMPL, SPEEDUP, ASCEND, gPROMS), the size and complexity of engineering optimization models is rapidly increasing. While the application of efficient local solvers (nonlinear program­ ming algorithms) has become widespread, a major limitation is that there is often no guarantee that the solutions that are generated correspond to global optima. In some cases finding a local solution might be adequate, but in others it might mean incurring a significant cost penalty, or even worse, getting an incorrect solution to a physical problem. Thus, the need for finding global optima in engineering is a very real one. It is the purpose of this monograph to present recent developments of tech­ niques and applications of deterministic approaches to global optimization in engineering. The present monograph is heavily represented by chemical engi­ neers; and to a large extent this is no accident. The reason is that mathematical programming is an active and vibrant area of research in chemical engineering. This trend has existed for about 15 years.