Geometric Description of Images as Topographic Maps

این جلد، محتویات هندسی اصلی یک تصویر را مورد بحث قرار می‌دهد و یک ساختار داده درختی برای مدیریت کارآمد آن مطالب ارائه می‌دهد. گره‌های درخت از اجزای متصل مجموعه‌های سطح شدت مشتق شده‌اند، در حالی که لبه‌ها اطلاعات گنجاندن را نشان می‌دهند. فیلترهای دانه، عملگرهای مورفولوژیکی که این محتویات هندسی را ساده می‌کنند، تجزیه و تحلیل می‌شوند و کاربردهای متعددی برای مقایسه و ثبت تصویر، و برای تشخیص لبه و گوشه، ارائه می‌شوند.
خواننده‌ای که از نظر ریاضی متمایل است ممکن است بیشتر به فصل‌های 2 تا 6 علاقه‌مند باشد، که تعمیم می‌دهند. توصیف مورس توپولوژیکی برای توابع پیوسته یا نیمه پیوسته، در حالی که ریخت شناسان ریاضی ممکن است فیلترهای دانه را با دقت بیشتری در فصل 3 در نظر بگیرند. دانشمندان کامپیوتر ملاحظات الگوریتمی را در فصل های 6 و 7 پیدا خواهند کرد که توجیه کامل آن را می توان به ترتیب در فصل های 2 و 4 یافت. در نهایت، همه خوانندگان می توانند در مورد انگیزه این کار در برنامه های کاربردی پردازش تصویر ارائه شده در فصل 8 اطلاعات بیشتری کسب کنند.

This volume discusses the basic geometric contents of an image and presents a tree data structure to handle those contents efficiently. The nodes of the tree are derived from connected components of level sets of the intensity, while the edges represent inclusion information. Grain filters, morphological operators simplifying these geometric contents, are analyzed and several applications to image comparison and registration, and to edge and corner detection, are presented.
The mathematically inclined reader may be most interested in Chapters 2 to 6, which generalize the topological Morse description to continuous or semicontinuous functions, while mathematical morphologists may more closely consider grain filters in Chapter 3. Computer scientists will find algorithmic considerations in Chapters 6 and 7, the full justification of which may be found in Chapters 2 and 4 respectively. Lastly, all readers can learn more about the motivation for this work in the image processing applications presented in Chapter 8.