Geometria Analitica: Una introduccion a la geometria

1. Conceptos básicos
1.1. Plano y espacio cartesiano
1.2. Subconjuntos del plano y del  espacio cartesianos
 1.3. Simetrías
1.4. Funciones y sus gráficas
2. Funciones trigonométricas y coordenadas polares
 2.1. Razones trigonométricas y algunas relaciones
2.2. Resolución de triángulos
2.3. Funciones e identidades trigonométricas
2.4. Funciones trigonométricas inversas
2.5. Coordenadas polares
2.6. Curvas en coordenadas polares
2.7. Curvas paramétricas
2.8. Coordenadas esféricas y cilíndricas
2.9. Un comentario sobre series de Fourier
3. Espacios vectoriales básicos
3.1. Fuerzas; funciones; plano y espacio cartesianos
3.2. Subespacios vectoriales
3.3. Base y dimensión
3.4. Determinantes y sus propiedades
3.5. Productos: escalar, vectorial y triple escalar
4. Rectas, planos, semiplanos y semiespacios
 4.1. Rectas y semiplanos de R2
4.2. Rectasen R3
4.3. Planos y semiespacios en R3
4.4. Sistemas de ecuaciones lineales
4.5. Sistemas de desigualdades lineales
4.6. Apéndice: Rectas y puntos notables de un triángulo
5. Cónicas
 5.1. Definición, trazado y nomenclatura
5.2. Ecuaciones canónicas
5.3. Cónicas con ejes paralelos a los coordenados
5.4. Discriminante, simetrías, extensión y asíntotas
5.5.   Excentricidad. Secciones de un cono
5.6. Propiedad focal de las cónicas
5.7. Algunos resultados sobre la circunferencia
5.8. Cónicas en coordenadas polares. Órbitas de los planetas
6. Superficies cuádricas
 6.1. Cilindros
6.2. Superfcies de revolución
6.3. Las posibles superfcies cuádrica
6.4. Simetrías y extensión
6.5. Cuádricas con ejes paralelos a los coordenados
6.6. Superfcies regladas
 6.7. Plano tangente a una cuádrica
6.8. Algunas propiedades de la esfera
7. Transformaciones lineales y transformaciones rígidas
7.1. Definición y ejemplos de transformaciones lineales
7.2. Matrices y transformaciones lineales
7.3. Subespacios invariantes bajo transformaciones lineales
7.4. Transformaciones rígidas
7.5. Eliminación de términos mixtos
7.6. Números complejos y transformaciones conformes
Epílogo
Bibliografía