General Spatial Involute Gearing

فرار از ردپای افکار اولیه، قوی، اما پراکنده ام برایم سخت بوده است. در ابتدا چیز کمی وجود داشت. و هیچ راه روشنی برای رفتن ندیدم. بر این اساس، این کتاب مملو از تنش‌های درونی است که هنوز به طور کامل بازپخت نشده‌اند. نویسندگان بعدی ممکن است کار را دوباره ارائه کنند و آن را به روشی ساده تر توضیح دهند. دیگران ممکن است به سادگی آن را معکوس کنند. منظور من از این است که با نوشتن آن به عقب، از انتهای یافت شده آن (دندان های قابل ماشین کاری عملی) تا آغاز آزمایشی آن (مفاهیم هندسی ضعیف درک شده)، ممکن است بتوان کتابچه راهنمای کاربر نوشت، نه در مورد چگونگی درک این نوع چرخ دنده ها، بلکه در مورد چگونه آنها را درست کنیم در واقع یک دفترچه راهنما باید نوشته شود. اگر قرار است این چرخ دنده مورد بررسی، ارزیابی و بررسی بیشتر برای کاربرد قرار گیرد، باید نمونه های اولیه ساخته شوند. با این حال، من می خواهم دوباره بگویم که روش تا حدودی پیچیده من برای ارائه این ایده های اولیه اجتناب ناپذیر بوده است. ارائه مجموعه ای منظم از توضیحات و قواعد بدون کاوش در ابتدا (و در جهتی تا حدی معکوس) در پیچیدگی های هندسه سینماتیک به سادگی ممکن نبوده است. اکنون در این کتاب، ترکیبی از شهود هندسی ابتدایی، اکتشاف کامپیوتری در نواحی خاص، توضیحات هندسی پدیده های کشف شده، و پاشیدن آزاد جبر مربوطه که قطعات را به هم متصل می کند، باقی مانده است.

It has been hard for me to escape the imprint of my early, strong, but scattered trains of thought. There was, at the beginning, little to go by; and I saw no clear way to go. This book is accordingly filled with internal tensions that are not, as yet, fully annealed. Subsequent writers may re-present the work, explaining it in a simpler way. Others may simply invert it. I mean by this that, by writing it backwards, from its found ends {practical machinable teeth) to its tentative beginnings (dimly perceived geometrical notions), one might conceivably write a manual, not on how to understand these kinds of gears, but on how to make them. Indeed a manual will need to be written. If this gearing is to be further investigated, evaluated and checked for applicability, prototypes will need to be made. I wish to say again however that my somewhat convoluted way of presenting these early ideas has been inevitable. It has simply not been possible to present a tidy set of explanations and rules without exploring first (and in a somewhat backwards-going direction) the complexities of the kinematic geometry. There remains, now in this book, a putting together of primitive geometric intuition, computer aided exploration of certain areas, geometric explanations of the discovered phenomena, and a loose sprinkling of a relevant algebra cementing the parts together.