دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
برای ارتباط با ما می توانید از طریق شماره موبایل زیر از طریق تماس و پیامک با ما در ارتباط باشید
در صورت عدم پاسخ گویی از طریق پیامک با پشتیبان در ارتباط باشید
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
درصورت عدم همخوانی توضیحات با کتاب
از ساعت 7 صبح تا 10 شب
دسته بندی: تحلیل و بررسی ویرایش: Corrected version نویسندگان: Wilfredo Urbina-Romero سری: Springer Monographs in Mathematic ISBN (شابک) : 9783030055967, 2018968525 ناشر: Springer سال نشر: 2019 تعداد صفحات: 501 زبان: English فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 5 مگابایت
در صورت تبدیل فایل کتاب Gaussian Harmonic Analysis به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب تجزیه و تحلیل هارمونیک گاوسی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
این کتاب که توسط یک مرجع رتبهبندی در تحلیل هارمونیک گاوسی نوشته شده است، یک ورودی پیشرفته را در تقاطع دو زمینه مهم تحقیقاتی تجسم میدهد: تحلیل هارمونیک و احتمال. این کتاب برای مخاطبان بسیار متنوع، از دانشجویان فارغ التحصیل گرفته تا محققانی که در طیف وسیعی از حوزههای تحلیل کار میکنند، در نظر گرفته شده است. با در نظر گرفتن دانشجوی فارغ التحصیل، فرض بر این است که خواننده با مبانی تحلیل واقعی و همچنین با تحلیل هارمونیک کلاسیک، از جمله نظریه کالدرون-زیگموند آشنا است. همچنین مقداری دانش از نظریه چندجمله ای های متعامد اولیه راحت خواهد بود. این مونوگراف موضوعات اصلی تجزیه و تحلیل هارمونیک کلاسیک (نیمه گروه ها، پوشش لم ها، توابع حداکثر، توابع لیتل وود-پیلی، ضرب کننده های طیفی، انتگرال های کسری و مشتقات کسری، انتگرال های منفرد) را با توجه به اندازه گیری گاوسی توسعه می دهد. این متن شرحی به روز شده، تا حد امکان مستقل، از همه موضوعات در تحلیل هارمونیک گاوسی ارائه می دهد که تا کنون عمدتاً در مقالات تحقیقاتی و بخش هایی از کتاب ها پراکنده شده اند. همچنین یک کتابشناسی جامع برای مطالعه بیشتر. هر فصل با بخشی از یادداشت ها و نتایج بیشتر به پایان می رسد که در آن ارتباط بین تحلیل هارمونیک گاوسی و سایر زمینه های مرتبط، نقطه نظرات و تکنیک های جایگزین ارائه می شود. ریاضیدانان و محققان در چندین زمینه، وسعت و عمق درمان موضوع را بسیار مفید خواهند یافت.
Authored by a ranking authority in Gaussian harmonic analysis, this book embodies a state-of-the-art entrée at the intersection of two important fields of research: harmonic analysis and probability. The book is intended for a very diverse audience, from graduate students all the way to researchers working in a broad spectrum of areas in analysis. Written with the graduate student in mind, it is assumed that the reader has familiarity with the basics of real analysis as well as with classical harmonic analysis, including Calderón-Zygmund theory; also some knowledge of basic orthogonal polynomials theory would be convenient. The monograph develops the main topics of classical harmonic analysis (semigroups, covering lemmas, maximal functions, Littlewood-Paley functions, spectral multipliers, fractional integrals and fractional derivatives, singular integrals) with respect to the Gaussian measure. The text provide an updated exposition, as self-contained as possible, of all the topics in Gaussian harmonic analysis that up to now are mostly scattered in research papers and sections of books; also an exhaustive bibliography for further reading. Each chapter ends with a section of notes and further results where connections between Gaussian harmonic analysis and other connected fields, points of view and alternative techniques are given. Mathematicians and researchers in several areas will find the breadth and depth of the treatment of the subject highly useful.
Foreword Preface Contents 1 Preliminary Results: The Gaussian Measure and HermitePolynomials 1.1 The Gaussian Measure 1.2 Estimates for the Gaussian Measure of Balls in Rd and the Doubling Condition 1.3 Hermite Polynomials Hermite Polynomials in One Variable Hermite Polynomials in d Variables 1.4 Notes and Further Results 2 The Ornstein–Uhlenbeck Operator and the Ornstein–Uhlenbeck Semigroup 2.1 The Ornstein–Uhlenbeck Operator 2.2 Definition and Basic Properties of the Ornstein–Uhlenbeck Semigroup 2.3 The Hypercontractivity Property for the Ornstein–Uhlenbeck Semigroup and the Logarithmic Sobolev Inequality 2.4 Applications of the Hypercontractivity Property 2.5 Notes and Further Results 3 The Poisson–Hermite Semigroup 3.1 Definition and Basic Properties 3.2 Characterization of ∂2∂t2 + L-Harmonic Functions 3.3 Generalized Poisson–Hermite Semigroups 3.4 Conjugate Poisson–Hermite Semigroup 3.5 Notes and Further Results 4 Covering Lemmas, Gaussian Maximal Functions, and Calderón–Zygmund Operators 4.1 Covering Lemmas with Respect to the Gaussian Measure 4.2 Hardy–Littlewood Maximal Function with Respect to the Gaussian Measure and Its Variants 4.3 The Maximal Functions of the Ornstein–Uhlenbeck and Poisson–Hermite Semigroups The Continuity Properties of the Ornstein–Uhlenbeck Maximal Function The Continuity Properties of the Poisson–Hermite Maximal Function 4.4 The Local and Global Regions 4.5 Calderón–Zygmund Operators and the Gaussian Measure 4.6 The Non-tangential Maximal Functions for the Ornstein–Uhlenbeck and Poisson–Hermite Semigroups The Non-tangential Ornstein–Uhlenbeck Maximal Function The Non-tangential Poisson–Hermite Maximal Function 4.7 Radial and Non-tangential Convergence of the Ornstein–Uhlenbeck and Poisson–Hermite Semigroups 4.8 Notes and Further Results 5 Littlewood–Paley–Stein Theory with Respect to theGaussian Measure 5.1 The Gaussian Littlewood–Paley g Function and Its Variants 5.2 The Higher Order Gaussian Littlewood–Paley g Functions 5.3 The Gaussian Lusin Area Function 5.4 Notes and Further Results 6 Spectral Multiplier Operators with Respect to theGaussian Measure 6.1 Gaussian Spectral Multiplier Operators 6.2 Meyer's Multipliers 6.3 Gaussian Laplace Transform Type Multipliers 6.4 Functional Calculus for the Ornstein–Uhlenbeck Operator 6.5 Notes and Further Results 7 Function Spaces with Respect to the Gaussian Measure 7.1 Gaussian Lebesgue Spaces Lp(γd) 7.2 Gaussian Sobolev Spaces Lβp(γd) 7.3 Gaussian Tent Spaces T1,q(γd) 7.4 Gaussian Hardy Spaces H1(γd) 7.5 Gaussian BMO(γd) Spaces 7.6 Gaussian Lipschitz Spaces Lipα(γ) 7.7 Gaussian Besov–Lipschitz Spaces Bp,qα(γd) 7.8 Gaussian Triebel–Lizorkin Spaces Fp,qα(γd) 7.9 Notes and Further Results 8 Gaussian Fractional Integrals and Fractional Derivatives,and Their Boundedness on Gaussian Function Spaces 8.1 Riesz and Bessel Potentials with Respect to the GaussianMeasure Gaussian Riesz Potentials Gaussian Bessel Potentials 8.2 Fractional Derivatives with Respect to the Gaussian Measure Gaussian Riesz Fractional Derivate Gaussian Bessel Fractional Derivates 8.3 Boundedness of Fractional Integrals and Fractional Derivatives on Gaussian Lipschitz Spaces 8.4 Boundedness of Fractional Integrals and Fractional Derivatives on Gaussian Besov–Lipschitz Spaces 8.5 Boundedness of Fractional Integrals and Fractional Derivatives on Gaussian Triebel–Lizorkin Spaces 8.6 Notes and Further Results 9 Singular Integrals with Respect to the Gaussian Measure 9.1 Definition and Boundedness Properties of the Gaussian Riesz Transforms 9.2 Definition and Boundedness Properties of the Higher-Order Gaussian Riesz Transforms 9.3 Alternative Gaussian Riesz Transforms 9.4 Definition and Boundedness Properties of General Gaussian Singular Integrals 9.5 Notes and Further Results Correction to: Gaussian Harmonic Analysis Appendix 10.1 The Gamma Function and Related Functions 10.2 Classical Orthogonal Polynomials Hermite Polynomials Laguerre Polynomials Generalized Hermite Polynomials Jacobi Polynomials 10.3 Doubling Measures 10.4 Density Theorems for Positive Radon Measures 10.5 Classical Semigroups in Analysis: The Heat and the Poisson Semigroups The Heat Semigroup The Poisson Semigroup 10.6 Interpolation Theory 10.7 Hardy's Inequalities 10.8 Natanson's Lemma and Generalizations 10.9 Forward Differences References Glossary of Symbols Index