Game of Life Cellular Automata

در اواخر دهه 1960 ریاضیدان بریتانیایی جان کانوی یک ماشین ریاضی مجازی اختراع کرد که بر روی یک آرایه دو بعدی از سلول مربع کار می کند. هر سلول دو حالت زنده و مرده دارد. حالات سلول ها به طور همزمان و در زمان مجزا به روز می شوند. یک سلول مرده در صورتی زنده می شود که دقیقاً سه همسایه زنده داشته باشد. یک سلول زنده در صورتی زنده می ماند که دو یا سه نفر از همسایگانش زنده باشند، در غیر این صورت سلول می میرد. Conway’s Game of Life به برنامه ریزی شده ترین بازی انفرادی و شناخته شده ترین اتومات سلولی تبدیل شد. این کتاب نتایج چهل سال مطالعه در جنبه های محاسباتی، ریاضی، فیزیکی و مهندسی اتوماتای ​​سلولی بازی زندگی را گرد هم می آورد. موضوعات انتخاب شده شامل پدیدارشناسی و رفتار آماری است. پویایی فضا-زمان در فضاهای هذلولی و خاک کاری پنروز. نسل موسیقی؛ ویژگی های جبری؛ مدل سازی بازارهای مالی؛ پسوندهای نیمه کوانتومی؛ پیش بینی ظهور؛ تجزیه و تحلیل مبتنی بر نمودار دوگانه؛ فازی، رفتار محدود و مقیاس بندی آستانه. قوانین انتقال وضعیت سلولی. پویایی محلی سازی در آنالوگ های شبه شیمیایی GoL. خودسازماندهی به سمت انتقادپذیری؛ پیاده سازی های ناهمزمان این حجم منحصربه‌فرد است زیرا ارائه‌ای جامع از مبانی نظری و تجربی، تکنیک‌های محاسباتی پیشرفته و تجزیه و تحلیل ریاضی پدیده‌های شگفت‌انگیز پیچیده، خودسازمان‌یافته و نوظهور که با قوانین فوق‌العاده ساده تعریف شده‌اند، ارائه می‌دهد.

In the late 1960s British mathematician John Conway invented a virtual mathematical machine that operates on a two-dimensional array of square cell. Each cell takes two states, live and dead. The cells’ states are updated simultaneously and in discrete time. A dead cell comes to life if it has exactly three live neighbours. A live cell remains alive if two or three of its neighbours are alive, otherwise the cell dies. The Conway’s Game of Life became the most programmed solitary game and the most known cellular automaton. The book brings together results of forty years of study into computational, mathematical, physical and engineering aspects of the Game of Life cellular automata. Selected topics include phenomenology and statistical behaviour; space-time dynamics on Penrose tilling and hyperbolic spaces; generation of music; algebraic properties; modelling of financial markets; semi-quantum extensions; predicting emergence; dual-graph based analysis; fuzzy, limit behaviour and threshold scaling; evolving cell-state transition rules; localization dynamics in quasi-chemical analogues of GoL; self-organisation towards criticality; asynochrous implementations. The volume is unique because it gives a comprehensive presentation of the theoretical and experimental foundations, cutting-edge computation techniques and mathematical analysis of the fabulously complex, self-organized and emergent phenomena defined by incredibly simple rules.