Fuzzy Probabilities: New Approach and Applications

در احتمالات و آمار، ما اغلب باید احتمالات و پارامترهای توزیع احتمال را با استفاده از یک نمونه تصادفی تخمین بزنیم. به‌جای استفاده از تخمین نقطه‌ای محاسبه‌شده از داده‌ها، استفاده از اعداد فازی را پیشنهاد می‌کنیم که از مجموعه‌ای از فواصل اطمینان ساخته می‌شوند. در محاسبات احتمال، ما از محاسبات فازی محدود استفاده می کنیم، زیرا احتمالات باید به یک اضافه شوند. متغیرهای تصادفی فازی دارای توزیع فازی هستند. یک متغیر تصادفی نرمال فازی دارای توزیع نرمال با میانگین و واریانس عدد فازی است. کاربردها در تئوری صف، زنجیره های مارکوف، کنترل موجودی، نظریه تصمیم گیری و تئوری قابلیت اطمینان هستند.

In probability and statistics we often have to estimate probabilities and parameters in probability distributions using a random sample. Instead of using a point estimate calculated from the data we propose using fuzzy numbers which are constructed from a set of confidence intervals. In probability calculations we apply constrained fuzzy arithmetic because probabilities must add to one. Fuzzy random variables have fuzzy distributions. A fuzzy normal random variable has the normal distribution with fuzzy number mean and variance. Applications are to queuing theory, Markov chains, inventory control, decision theory and reliability theory.