مشخصات کتاب

Frobenius Algebras I: Basic Representation Theory (EMS Textbooks in Mathematics)

ویرایش:  
نویسندگان: Andrzej Skowronski. Kunio Yamagata  
سری: EMS Textbooks in Mathematics 
ISBN (شابک) : 3037191023, 9783037191026 
ناشر: European Mathematical Society/American Mathematical Society 
سال نشر: 2011 
تعداد صفحات: 662 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 3 مگابایت 

در صورت تبدیل فایل کتاب Frobenius Algebras I: Basic Representation Theory (EMS Textbooks in Mathematics) به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب Frobenius Algebras I: نظریه بازنمایی اساسی () نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب Frobenius Algebras I: نظریه بازنمایی اساسی ()

این اولین جلد از دو جلد است که مقدمه ای جامع برای نظریه بازنمایی مدرن جبرهای فروبنیوس ارائه می کند. بخش اول کتاب به عنوان مقدمه ای کلی بر نتایج و تکنیک های اساسی نظریه بازنمایی مدرن جبرهای انجمنی ابعاد محدود بر روی میدان ها، از جمله نظریه هم ارزی ها و دوگانگی ها موریتا و نظریه مورفیسم های تقلیل ناپذیر و توالی های تقریباً تقسیم شده اوسلندر-ریتن است. . بخش دوم به نتایج اساسی کلاسیک و اخیر در مورد جبرهای فروبنیوس و دسته بندی های ماژول آنها اختصاص دارد. علاوه بر این، کلاس‌های برجسته جبرهای Frobenius، جبرهای Hecke از گروه‌های Coxeter، و جبرهای Hopf با ابعاد محدود بر روی میدان‌ها به نمایش گذاشته می‌شوند. این جلد خود شامل است و تنها پیش نیاز آن دانش مقدماتی جبر خطی است. این شامل شواهد کامل از تمام نتایج ارائه شده است و منبع غنی از مثال ها و تمرین ها را ارائه می دهد. این متن عمدتاً برای دانشجویان فارغ التحصیل است که شروع به تحقیق در تئوری بازنمایی جبر می کنند و همچنین ریاضیدانانی که در زمینه های دیگر کار می کنند. انتشارات انجمن ریاضی اروپا (EMS). توسط انجمن ریاضی آمریکا در قاره آمریکا توزیع شده است.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

This is the first of two volumes which will provide a comprehensive introduction to the modern representation theory of Frobenius algebras. The first part of the book serves as a general introduction to basic results and techniques of the modern representation theory of finite dimensional associative algebras over fields, including the Morita theory of equivalences and dualities and the Auslander-Reiten theory of irreducible morphisms and almost split sequences. The second part is devoted to fundamental classical and recent results concerning the Frobenius algebras and their module categories. Moreover, the prominent classes of Frobenius algebras, the Hecke algebras of Coxeter groups, and the finite dimensional Hopf algebras over fields are exhibited. This volume is self contained and the only prerequisite is a basic knowledge of linear algebra. It includes complete proofs of all results presented and provides a rich supply of examples and exercises. The text is primarily addressed to graduate students starting research in the representation theory of algebras as well as mathematicians working in other fields. A publication of the European Mathematical Society (EMS). Distributed within the Americas by the American Mathematical Society.

فهرست مطالب

Contents
Introduction
Chapter I. Algebras and modules
	1 Algebras
	2 Representations of algebras and modules
	3 The Jacobson radical
	4 The Krull–Schmidt theorem
	5 Semisimple modules
	6 Semisimple algebras
	7 The Jordan–Hölder theorem
	8 Projective and injective modules
	9 Hereditary algebras
	10 Nakayama algebras
	11 The Grothendieck group and the Cartan matrix
	12 Exercises
Chapter II. Morita theory
	1 Categories and functors
	2 Bimodules
	3 Tensor products of modules
	4 Adjunctions and natural isomorphisms
	5 Progenerators
	6 Morita equivalence
	7 Morita–Azumaya duality
	8 Exercises
Chapter III. Auslander–Reiten theory
	1 The radical of a module category
	2 The Harada–Sai lemma
	3 The space of extensions
	4 The Auslander–Reiten translations
	5 The Nakayama functors
	6 The Auslander–Reiten formulas
	7 Irreducible and almost split homomorphisms
	8 Almost split sequences
	9 The Auslander–Reiten quiver
	10 The Auslander theorem
	11 The Bautista–Smalø theorem
	12 Exercises
Chapter IV. Selfinjective algebras
	1 The Frobenius theorem
	2 The Brauer–Nesbitt–Nakayama theorems
	3 Frobenius algebras
	4 Symmetric algebras
	5 Simple algebras
	6 The Nakayama theorems
	7 Non-Frobenius selfinjective algebras
	8 The syzygy functors
	9 The higher extension spaces
	10 Periodic modules
	11 Periodic algebras
	12 The Green–Snashall–Solberg theorems
	13 Dynkin and Euclidean graphs
	14 Canonical mesh algebras of Dynkin type
	15 The Riedtmann–Todorov theorem
	16 Exercises
Chapter V. Hecke algebras
	1 Finite reflection groups
	2 Coxeter graphs
	3 The Coxeter theorems
	4 The Iwahori theorem
	5 Hecke algebras
	6 Exercises
Chapter VI. Hopf algebras
	1 Coalgebras
	2 Hopf algebras
	3 The Larson–Sweedler theorems
	4 The Radford theorem
	5 The Fischman–Montgomery–Schneider formula
	6 The module category
	7 Exercises
Bibliography
Index

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب ЕГЭ 2019. Математика. Задачи с параметром. Задача 18 (профильный уровень). Рабочая тетрадь

دانلود کتاب Inhibition of Polyamine Metabolism. Biological Significance and Basis for new Therapies

دانلود کتاب Security Standardisation Research: 4th International Conference, SSR 2018, Darmstadt, Germany, November 26-27, 2018, Proceedings

دانلود کتاب Strengthening Evidence-Based Policy Making on Security and Justice in Mexico.

دانلود کتاب Knowledge, Language and Logic: Questions for Quine