Fractals, Quasicrystals, Chaos, Knots and Algebraic Quantum Mechanics

در پایان کارگاه "مفاهیم نظری جدید در شیمی فیزیک"، یکی از شرکت کنندگان تلاش کرد اولین برداشت از دستاوردهای آن را از دیدگاه شخصی خود ارائه دهد. ظاهراً نظرات او منعکس کننده یک احساس کلی بود، به طوری که سازمان دهندگان فکر می کردند که آنها برای ارائه مطالب برای خوانندگان آینده مناسب هستند. این پیشینه ای است که این پیشگفتار از آن زاده شد. دامنه کارگاه بسیار گسترده است. کمک هایی از ریاضیات، فیزیک، کریستالوگرافی، شیمی و زیست شناسی وجود دارد. مسائل یا با استفاده از روش‌های بدیهی و دقیق و یا در سطح پدیدارشناختی تجربی مورد بررسی قرار می‌گیرند. همین تنوع را می توان در مفاهیم اساسی جدید ارائه شده یافت. برخی از تحقیقات نظری محض در جبر C یا در نظریه احتمال کوانتومی ناشی می‌شوند. دیگران از تجزیه و تحلیل داده های تجربی بسیار پیچیده مانند سطوح انرژی هسته ای، یا فرآیندهای مرزی بین فیزیک کلاسیک و کوانتومی. برخی دیگر دوباره منشأ خود را در کشف ساختارهای مرتب جدید مانند فازهای کریستال ایکو وجهی یا گره های مولکول های DNA دارند. برخی دیگر از کاربرد ایده هایی مانند فراکتال ها یا آشوب در زمینه های جدید مانند نظریه طیفی یا واکنش های شیمیایی پیروی می کنند. انتظار می رود که خوانندگان در درک چنین زبان های متنوعی، در به کار بردن خود در موضوعاتی که احتمالاً دور از تجربه خودشان هستند، و در درک مفاهیم جدید بسیار پیچیده، با مشکلات مشابهی روبرو شوند.

At the end of the workshop on "New Theoretical Concepts in Physical Chemistry", one of the participants made an attempt to present a first impression of its achievements from his own personal standpoint. Appar­ ently his views reflected a general feeling, so that the organizers thought they would be suitable as a presentation of the proceedings for future readers. That is the background from which this foreword was born. The scope of the workshop is a very broad one. There are contribu­ tions from mathematics, physics, crystallography, chemistry and biology; the problems are approached either by means of axiomatic and rigorous methods, or at an empirical phenomenological level. This same diversifi­ cation can be found in the new basic concepts presented. Some arise from pure theoretical investigation in C*-algebra or in quantum probability theory; others from an analysis of very complex experimental data like nuclear energy levels, or processes on the frontier between classical and quantum physics; others again have their origin in the discovery of new ordered structures like the icosahedral crystal phases, or the knots of DNA molecules; others follow from the application of ideas like frac­ tals or chaos to new fields like spectral theory or chemical reactions. It is to be expected that readers will have to face the same sort of difficulties as did the participants in understanding such diverse languages, in applying themselves to subjects possibly far from their own experience, and in grasping highly sophisticated new concepts.