Forward-Backward Stochastic Differential Equations and their Applications

این جلد یک بررسی/تک نگاری در مورد نظریه معادلات دیفرانسیل تصادفی پیش به عقب (FBSDE) است که اخیراً توسعه یافته است. تکنیک های اساسی مانند روش کنترل بهینه، "طرح چهار مرحله ای" و روش ادامه به طور کامل ارائه شده است. موضوعات مرتبط مانند PDE های تصادفی عقب مانده و بسیاری از کاربردهای FBSDE نیز به تفصیل مورد بحث قرار می گیرند. این حجم برای خوانندگانی که دانش اولیه از معادلات دیفرانسیل تصادفی دارند، و مقداری قرار گرفتن در معرض تئوری کنترل تصادفی و PDE ها مناسب است. می‌توان از آن برای محققان و/یا دانشجویان ارشد در زمینه‌های احتمال، نظریه کنترل، مالی ریاضی و سایر زمینه‌های مرتبط استفاده کرد.

This volume is a survey/monograph on the recently developed theory of forward-backward stochastic differential equations (FBSDEs). Basic techniques such as the method of optimal control, the "Four Step Scheme", and the method of continuation are presented in full. Related topics such as backward stochastic PDEs and many applications of FBSDEs are also discussed in detail. The volume is suitable for readers with basic knowledge of stochastic differential equations, and some exposure to the stochastic control theory and PDEs. It can be used for researchers and/or senior graduate students in the areas of probability, control theory, mathematical finance, and other related fields.