Finite Elements for Truss and Frame Structures

این کتاب به عنوان یک کمک مطالعه ضروری برای روش اجزای محدود در نظر گرفته شده است. بر اساس سیستم جبر رایانه ای رایگان Maxima، نویسندگان روال هایی را برای حل نمادین یا عددی مسائل در زمینه ساختارهای قاب و خرپا ارائه می دهند که به خوانندگان این امکان را می دهد تا از یک طرف "محاسبات دستی" کلاسیک را بررسی کنند و اجرای رایانه ای را درک کنند. روش از سوی دیگر تئوری های مکانیکی بر عناصر ساختاری کلاسیک تک بعدی، یعنی میله ها، تیرهای اویلر-برنولی و تیموشنکو، و ترکیب آنها با عناصر تیر تعمیم یافته تمرکز دارند. تمرکز بر عناصر تک بعدی پیچیدگی چارچوب ریاضی را کاهش می دهد و معادلات ماتریسی حاصل را می توان با همه اجزا و نه صرفاً در قالب یک نمایش نمادین نمایش داد. علاوه بر این، استفاده از یک سیستم جبر کامپیوتری و توابع گنجانده شده، به عنوان مثال. برای حل معادلات، به خوانندگان اجازه می دهد تا بیشتر روی روش شناسی روش اجزای محدود تمرکز کنند و نه روی روش های استاندارد.

This book is intended as an essential study aid for the finite element method. Based on the free computer algebra system Maxima, the authors offer routines for symbolically or numerically solving problems in the context of plane truss and frame structures, allowing readers to check classical ‘hand calculations’ on the one hand and to understand the computer implementation of the method on the other. The mechanical theories focus on the classical one-dimensional structural elements, i.e. bars, Euler–Bernoulli and Timoshenko beams, and their combination to generalized beam elements. Focusing on one-dimensional elements reduces the complexity of the mathematical framework, and the resulting matrix equations can be displayed with all components and not merely in the form of a symbolic representation. In addition, the use of a computer algebra system and the incorporated functions, e.g. for equation solving, allows readers to focus more on the methodology of the finite element method and not on standard procedures.