Fast Variables in Stochastic Population Dynamics

در این پایان نامه دو نوع از روش حذف سریع متغیر توسعه داده شده است. آنها بصری، ساده برای پیاده سازی هستند و نتایجی را ارائه می دهند که مطابقت بسیار خوبی با نتایج شبیه سازی های عددی دارند. سادگی نسبی تکنیک ها، آنها را برای به کارگیری در مسائل دارای تصادفی جمعیت شناختی، برای متخصصان و غیرمتخصصان ایده آل می کند.
در چارچوب مدل سازی ریاضی، حذف سریع متغیرها یکی از ابزارهای اصلی است که می توان با آن مشکل چند متغیره هنگامی که در زمینه سیستم های قطعی استفاده می شود، این نظریه کاملا استاندارد است، اما زمانی که اثرات تصادفی وجود دارد، کاربرد آن کمتر ساده می شود.
در حالی که فصل های مقدماتی و پس زمینه آغازگر عالی برای نظریه دینامیک جمعیت تصادفی هستند. تکنیک‌های توسعه‌یافته را می‌توان برای سیستم‌هایی به کار برد که مقیاس‌های زمانی را در زمینه‌های مختلف از جمله ژنتیک جمعیت، بوم‌شناسی و اپیدمیولوژی نشان می‌دهند.

In this thesis two variants of the fast variable elimination method are developed. They are intuitive, simple to implement and give results which are in very good agreement with those found from numerical simulations. The relative simplicity of the techniques makes them ideal for applying to problems featuring demographic stochasticity, for experts and non-experts alike.
Within the context of mathematical modelling, fast variable elimination is one of the central tools with which one can simplify a multivariate problem. When used in the context of of deterministic systems, the theory is quite standard, but when stochastic effects are present, it becomes less straightforward to apply.
While the introductory and background chapters form an excellent primer to the theory of stochastic population dynamics, the techniques developed can be applied to systems exhibiting a separation of timescales in a variety of fields including population genetics, ecology and epidemiology.