Evolution Algebras and Their Applications

پشت ژنتیک و زنجیره مارکوف، یک ساختار جبری ذاتی وجود دارد. این به عنوان یک نوع جبر جدید تعریف می شود: به عنوان جبر تکامل. این مفهوم بین جبر و سیستم های دینامیکی نهفته است. از نظر جبری، جبرهای تکاملی جبرهای Banach غیر انجمنی هستند. به صورت پویا، آنها سیستم های دینامیکی گسسته را نشان می دهند. جبرهای تکاملی ارتباطات زیادی با سایر زمینه های ریاضی از جمله نظریه گراف، نظریه گروه، فرآیندهای تصادفی، سیستم های دینامیکی، نظریه گره، 3 منیفولد و مطالعه تابع زتا ایهارا-سلبرگ دارند. در این جلد، پایه و اساس نظریه جبر تکامل و کاربردها در ژنتیک غیر مندلی و زنجیره های مارکوف، با اشاره به برخی موضوعات تحقیقاتی بیشتر، توسعه یافته است.

Behind genetics and Markov chains, there is an intrinsic algebraic structure. It is defined as a type of new algebra: as evolution algebra. This concept lies between algebras and dynamical systems. Algebraically, evolution algebras are non-associative Banach algebras; dynamically, they represent discrete dynamical systems. Evolution algebras have many connections with other mathematical fields including graph theory, group theory, stochastic processes, dynamical systems, knot theory, 3-manifolds, and the study of the Ihara-Selberg zeta function. In this volume the foundation of evolution algebra theory and applications in non-Mendelian genetics and Markov chains is developed, with pointers to some further research topics.