Eléments d'analyse : Tome 8, Equations fonctionnelles linéaires, Deuxième partie : problèmes aux limites

Plan de l\'ouvrage......Page 8
TABLE DES MATIÈRES......Page 10
Notations......Page 12
Chapitre XXIII Équations fonctionnelles linéaires , Deuxième partie Problèmes aux limites......Page 16
39. La théorie de Weyl-Kodaira : I. Opérateurs différentiels elliptiques dans un intervalle de R......Page 19
40. La théorie de Weyl-Kodaira : II. Conditions aux limites......Page 28
41. La théorie de Weyl-Kodaira : III. Opérateurs autoadjoints associés à une équation différentielle linéaire......Page 34
42. La théorie de Weyl-Kodaira : IV. Fonction de Green et spectre......Page 39
43. La théorie de Weyl-Kodaira : V. Le cas des équations du second ordre......Page 50
44. La théorie de Weyl-Kodaira : VI. Exemple : équations du second ordre à coefficients périodiques......Page 57
45. La théorie de Weyl-Kodaira : VII. Exemple : équations de Gelfand-Levitan......Page 62
46. Potentiels de multicouches : I. Symboles de type rationnel......Page 80
47. Potentiels de multicouches : II. Cas des multicouches hyperplanes......Page 87
48. Potentiels de multicouches : III. Cas général......Page 92
49. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : I. L\'opérateur de Calderon......Page 101
50. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : II. Problèmes aux limites elliptiques......Page 107
51. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : III. Critères d\'ellipticité......Page 112
52. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : IV. Les espaces Hs,r(U+)......Page 118
53. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : V. Espaces Hs,r et P-potentiels......Page 134
54. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VI. La régularité à la frontière......Page 139
55. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VII. Problèmes coercitifs......Page 149
56. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : VIII. Formules de Green généralisées......Page 156
57. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : IX. Problèmes fins associés aux problèmes coercitifs......Page 161
58. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : X. Exemples......Page 164
59. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XI. Extension à certains opérateurs non hermitiens......Page 169
60. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XII. Cas des opérateurs du second ordre ; problème de Neumann......Page 175
61. Problèmes aux limites fins pour les opérateurs différentiels elliptiques : XIII. Le principe du maximum......Page 183
62. Équations paraboliques : I. Construction d\'une résolvante unilatérale locale......Page 197
63. Équations paraboliques : II. Le problème de Cauchy global unilatéral......Page 214
64. Équations paraboliques : III. Traces et valeurs propres......Page 227
65. Distributions évolutives......Page 234
66. L\'équation des ondes : I. Le problème de Cauchy généralisé......Page 241
67. L\'équation des ondes : II. Propagation et domaine d\'influence......Page 249
68. L\'équation des ondes : III. Signaux, ondes et rayons......Page 252
69. Équations strictement hyperboliques : I. Résultats préliminaires......Page 262
70. Équations strictement hyperboliques : II. Construction d\'une résolvante approchée locale......Page 277
71. Équations strictement hyperboliques : III. Exemples et variantes......Page 296
72. Équations strictement hyperboliques : IV. Le problème de Cauchy pour les opérateurs différentiels strictement hyperboliques ; existence et unicité locales......Page 303
73. Équations strictement hyperboliques : V. Problèmes globaux......Page 313
74. Équations strictement hyperboliques : VI. Extension aux variétés......Page 321
75. Application au spectre d\'un opérateur elliptique hermitien......Page 326