Elementary Linear Algebra

جبر خطی ابتدایی، ویرایش 5^ام، نوشته استفان اندریلی و دیوید هکر، یک کتاب درسی برای شروع دوره جبر خطی برای رشته های ریاضی دوم یا دوره اول است. این متن مقدمه ای محکم برای جنبه های محاسباتی و نظری جبر خطی ارائه می دهد. کتاب درسی بسیاری از کاربردهای مهم جبر خطی را در دنیای واقعی پوشش می‌دهد، از جمله نظریه گراف، نظریه مدار، زنجیره‌های مارکوف، نظریه کدگذاری ابتدایی، چند جمله‌ای‌های حداقل مربعات و راه‌حل‌های حداقل مربعات برای سیستم‌های ناسازگار، معادلات دیفرانسیل، گرافیک کامپیوتری و فرم‌های درجه دوم. همچنین، بسیاری از تکنیک‌های محاسباتی در جبر خطی ارائه شده‌اند، از جمله روش‌های تکراری برای حل سیستم‌های خطی، تجزیه LDU، روش قدرت برای یافتن مقادیر ویژه، تجزیه QR و تجزیه ارزش منفرد. و کاربرد آن در تصویربرداری دیجیتال

بی نظیرترین ویژگی متن این است که دانش آموزان در هنر ایجاد براهین ریاضی با استفاده از جبر خطی به عنوان زمینه اصلی پرورش می یابند. این متن شامل تعداد زیادی مثال کار شده و همچنین بیش از 970 تمرین (با بیش از 2600 سوال) است تا دانش آموزان را هم در جنبه های محاسباتی دوره و هم در توسعه توانایی های اثبات نویسی خود تمرین کند. هر بخش از متن با یک سری سوالات درست/نادرست به پایان می رسد که به دقت طراحی شده اند تا درک دانش آموزان از مطالب را آزمایش کنند. علاوه بر این، هر یک از هفت فصل اول با مجموعه ای کامل از تمرینات مروری و سوالات اضافی درست/نادرست به پایان می رسد. مکمل های متن شامل یک کتابچه راهنمای مربی با پاسخ به تمام تمرین های متن، و یک راهنمای راه حل های دانش آموز با پاسخ های دقیق به تمرین های ستاره دار در متن است. در نهایت، هفت بخش وب اضافی در وب سایت کتاب برای مربیانی که متن را قبول می کنند در دسترس است.

• پایه ای برای رشته های ریاضی در خواندن و نوشتن برهان های ریاضی ابتدایی به عنوان بخشی از رشد فکری/حرفه ای آنها برای کمک به دوره های بعدی ریاضی ایجاد می کند
• هر فصل را به عنوان یک خود ارائه می کند. -واحد مدولار حاوی و به طور کامل توضیح داده شده است.
• مواد کمکی را به طور واضح نوشته و توضیح مختصر ارائه می دهد، از جمله چهار ضمیمه که مفاهیم اصلی جبر خطی ابتدایی را گسترش می دهد
• دانش آموزان را برای دروس ریاضی آینده توسط تمرکز بر مبانی مفهومی و عملی براهین

Elementary Linear Algebra, 5^th edition, by Stephen Andrilli and David Hecker, is a textbook for a beginning course in linear algebra for sophomore or junior mathematics majors. This text provides a solid introduction to both the computational and theoretical aspects of linear algebra. The textbook covers many important real-world applications of linear algebra, including graph theory, circuit theory, Markov chains, elementary coding theory, least-squares polynomials and least-squares solutions for inconsistent systems, differential equations, computer graphics and quadratic forms. Also, many computational techniques in linear algebra are presented, including iterative methods for solving linear systems, LDU Decomposition, the Power Method for finding eigenvalues, QR Decomposition, and Singular Value Decomposition and its usefulness in digital imaging.

The most unique feature of the text is that students are nurtured in the art of creating mathematical proofs using linear algebra as the underlying context. The text contains a large number of worked out examples, as well as more than 970 exercises (with over 2600 total questions) to give students practice in both the computational aspects of the course and in developing their proof-writing abilities. Every section of the text ends with a series of true/false questions carefully designed to test the students’ understanding of the material. In addition, each of the first seven chapters concludes with a thorough set of review exercises and additional true/false questions. Supplements to the text include an Instructor’s Manual with answers to all of the exercises in the text, and a Student Solutions Manual with detailed answers to the starred exercises in the text. Finally, there are seven additional web sections available on the book’s website to instructors who adopt the text.

• Builds a foundation for math majors in reading and writing elementary mathematical proofs as part of their intellectual/professional development to assist in later math courses
• Presents each chapter as a self-contained and thoroughly explained modular unit.
• Provides clearly written and concisely explained ancillary materials, including four appendices expanding on the core concepts of elementary linear algebra
• Prepares students for future math courses by focusing on the conceptual and practical basics of proofs