Dispersive Shallow Water Waves: Theory, Modeling, and Numerical Methods

این تک‌نگاره تحقیقات پیشرفته‌ای را در مورد مدل‌سازی امواج پراکنده و روش‌های عددی مورد استفاده برای شبیه‌سازی انتشار و تولید امواج بلند آب‌های سطحی ارائه می‌کند. نویسندگان با شامل یک مرور کلی از مدل‌های پراکنده موجود، و همچنین پیشرفت‌های اخیر، تعادل ایده‌آلی بین نظریه و کاربردها حفظ می‌کنند. از مدلسازی امواج سونامی گرفته تا فرآیندهای ساحلی در مقیاس کوچکتر، این کتاب منبعی ضروری برای کسانی خواهد بود که به دنبال به روز شدن در این حوزه فعال تحقیقات علمی هستند.
با مقدمه ای بر مدل های مختلف امواج بلند پراکنده در آغاز می شود. در فضای مسطح، نویسندگان پایه‌ای را ایجاد می‌کنند که بر اساس آن خوانندگان می‌توانند با اطمینان به مدل‌های ریاضی پیشرفته‌تر و تکنیک‌های عددی نزدیک شوند. دو فصل اول کتاب شامل مدل‌سازی و شبیه‌سازی عددی بر روی فضاهای مسطح جهانی، از جمله روش‌های شبکه متحرک تطبیقی ​​همراه با رویکرد تقسیم اپراتور است که از لحاظ تاریخی در موسسه فناوری‌های محاسباتی در نووسیبیرسک پیشنهاد شده است. فصل‌های بعدی بر این اساس است تا مدل‌سازی ریاضی پیشرفته‌ای از جریان سیال بر روی کره‌های تغییر شکل‌یافته و چرخان را با استفاده از رویکرد تقسیم اپراتور بررسی کند. ضمیمه هایی که در ادامه می آیند با ارائه بینش ارزشمندی در مورد مدل های موج بلند بر اساس فرض جریان پتانسیل، و اصلاح معادلات متوسط ​​ضعیف غیرخطی ضعیف پراکنده توضیح بیشتری می دهند.
امواج آب های کم عمق پراکندهمنبع ارزشمندی برای محققانی که اقیانوس‌شناسی نظری یا کاربردی، امواج غیرخطی و همچنین کسانی که به طور گسترده‌تری به دینامیک جریان سطح آزاد علاقه‌مند هستند، مطالعه می‌کنند.

This monograph presents cutting-edge research on dispersive wave modelling, and the numerical methods used to simulate the propagation and generation of long surface water waves. Including both an overview of existing dispersive models, as well as recent breakthroughs, the authors maintain an ideal balance between theory and applications. From modelling tsunami waves to smaller scale coastal processes, this book will be an indispensable resource for those looking to be brought up-to-date in this active area of scientific research.
Beginning with an introduction to various dispersive long wave models on the flat space, the authors establish a foundation on which readers can confidently approach more advanced mathematical models and numerical techniques. The first two chapters of the book cover modelling and numerical simulation over globally flat spaces, including adaptive moving grid methods along with the operator splitting approach, which was historically proposed at the Institute of Computational Technologies at Novosibirsk. Later chapters build on this to explore high-end mathematical modelling of the fluid flow over deformed and rotating spheres using the operator splitting approach. The appendices that follow further elaborate by providing valuable insight into long wave models based on the potential flow assumption, and modified intermediate weakly nonlinear weakly dispersive equations.
Dispersive Shallow Water Waves will be a valuable resource for researchers studying theoretical or applied oceanography, nonlinear waves as well as those more broadly interested in free surface flow dynamics.