Discrete Time Branching Processes in Random Environment

فرآیندهای شاخه‌بندی فرآیندهای تصادفی هستند که بازتولید ذرات، مانند افراد در یک جمعیت را نشان می‌دهند و در نتیجه تصادفی جمعیتی را مدل می‌کنند. در فرآیندهای انشعاب در محیط تصادفی (BPREs)، تصادفی محیطی اضافی گنجانده شده است، به این معنی که شرایط تولید مثل ممکن است به صورت تصادفی از نسلی به نسل دیگر متفاوت باشد.

این کتاب مقدمه ای بر اصول اولیه ارائه می دهد. از BPREها و سپس موارد فرآیندهای بحرانی و زیربحرانی را به تفصیل ارائه می‌کند، که دومی به رژیم‌های ضعیف، متوسط ​​و شدیداً زیر بحرانی تقسیم می‌شود.

Branching processes are stochastic processes which represent the reproduction of particles, such as individuals within a population, and thereby model demographic stochasticity. In branching processes in random environment (BPREs), additional environmental stochasticity is incorporated, meaning that the conditions of reproduction may vary in a random fashion from one generation to the next.

This book offers an introduction to the basics of BPREs and then presents the cases of critical and subcritical processes in detail, the latter dividing into weakly, intermediate, and strongly subcritical regimes.