Dimension Theory: A Selection of Theorems and Counterexamples

این کتاب نتایج اساسی نظریه ابعاد فضاهای متریزپذیر را پوشش می‌دهد، به‌ویژه در مورد جداشدنی. ویژگی متمایز آن تأکید بر نتایج منفی برای فضاهای کلی تر است، و ارائه گزارشی خواندنی از نمونه های متقابل متعدد به حدس های شناخته شده ای است که در کتاب های موجود مورد بحث قرار نگرفته اند. علاوه بر این، شامل سه روش کلی جدید برای ساخت فضاها می شود: فضاهای psi Mrowka، تکنیک van Douwen برای تخصیص نقاط حدی به دنباله هایی که با دقت انتخاب شده اند، و روش تفکیک پذیری Fedorchuk.

قابل دسترسی برای خوانندگان آشنا با حقایق استاندارد توپولوژی عمومی، کتاب به سبک خواننده پسند و مناسب برای مطالعه شخصی نوشته شده است. این شامل مطالب کافی برای یک یا چند دوره تحصیلات تکمیلی در نظریه ابعاد و/یا توپولوژی عمومی است. بیش از نیمی از مطالب در کتاب‌های موجود وجود ندارد و همین امر آن را مرجع خوبی برای کتابخانه‌ها و پژوهشگران می‌کند.

This book covers the fundamental results of the dimension theory of metrizable spaces, especially in the separable case. Its distinctive feature is the emphasis on the negative results for more general spaces, presenting a readable account of numerous counterexamples to well-known conjectures that have not been discussed in existing books. Moreover, it includes three new general methods for constructing spaces: Mrowka's psi-spaces, van Douwen's technique of assigning limit points to carefully selected sequences, and Fedorchuk's method of resolutions.

Accessible to readers familiar with the standard facts of general topology, the book is written in a reader-friendly style suitable for self-study. It contains enough material for one or more graduate courses in dimension theory and/or general topology. More than half of the contents do not appear in existing books, making it also a good reference for libraries and researchers.