مشخصات کتاب

Differenzenapproximationen partieller Anfangswertaufgaben

ویرایش: 1 
نویسندگان: Dr. rer. nat. Rainer Ansorge (auth.)  
سری: Leitfäden der angewandten Mathematik und Mechanik LAMM 45 
ISBN (شابک) : 9783519023470, 9783322912091 
ناشر: Vieweg+Teubner Verlag 
سال نشر: 1978 
تعداد صفحات: 301 
زبان: German 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 6 مگابایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب تقارن های مختلفی از وظایف اولیه مقدار جزئی: مهندسی، عمومی

در صورت تبدیل فایل کتاب Differenzenapproximationen partieller Anfangswertaufgaben به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب تقارن های مختلفی از وظایف اولیه مقدار جزئی نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب تقارن های مختلفی از وظایف اولیه مقدار جزئی

در سال 1956 لاکس و ریچتمایر [6~ مقاله‌ای منتشر کردند که در آن ساختار رفتار همگرایی تقریب‌های تفاوت برای یک کلاس بزرگ از مسائل مقدار اولیه خطی با معادلات دیفرانسیل جزئی را می‌توان با استفاده از ابزارهای تحلیل تابعی روشن کرد. به طور خاص، قضیه در مورد هم ارزی پایداری عددی با همگرایی نقطه ای یک روش تفاوت منطبق با مسئله مقدار اولیه داده شده را می توان تا حد زیادی مستقل از فضای نرمال شده ای که مسئله بر آن استوار است و مستقل از نوع مسئله تقریبی فرموله کرد. . در عین حال، مشخص شد که تحت شرایط خاص، علاوه بر راه‌حل‌های کلاسیک مسئله مقدار اولیه داده شده، راه‌حل‌های تعمیم‌یافته آن را نیز می‌توان با روش تفاوت تقریب زد، اگرچه تخمین‌های خطا یا حتی اطلاعات مربوط به ترتیب همگرایی در مورد راه حل های تعمیم یافته در ابتدا وجود نداشت. در دو دهه پس از آن، تلاش های موفق متعددی برای تکمیل و تعمیم این نظریه لاکس-ریشتمایر در جهات مختلف صورت گرفته است. به طور خاص، نشان داده شد که همگرایی نقطه‌ای عملگرهای تفاوت تکرار شده در تقریب معادلات دیفرانسیل غیرخطی معمولاً برای اطمینان از سودمندی عددی یک روش کافی نیست، اما حتی با مفاهیم هم‌گرایی به‌طور متناظر و با استفاده از مفاهیم مناسب، امکان‌پذیر بود. تعاریف ثبات، قضایای هم ارزی و در نتیجه تعمیم نظریه لاکس-ریشتمایر، از جمله الزامات ناشی از آن برای مسائل عینی در حوزه های کاربردی، به چنین مسائل غیرخطی. طبیعتاً مسئله وجود و قابل فهم بودن عددی راه‌حل‌های تعمیم‌یافته برای مسائل غیرخطی نقشی غیرقابل چشمگیر داشت.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

1956 veröffentlichten Lax und Richtmyer [6~ eine Arbeit, in der unter Benutzung funktionalanalytischer Hilfsmittel die Struktur des Konvergenzverhaltens von Differenzapproximationen für eine große Klasse linearer Anfangswertaufgaben bei partiellen Differential­ gleichungen aufgeklärt werden konnte. Insbesondere konnte der Satz über die Äquivalenz der numerischen Stabilität mit der punktweisen Konvergenz eines mit der gegebenen Anfangswertaufgabe konsistenten Differenzenverfahrens weitestgehend unabhängig von dem der Aufga­ benstellung zugrundeliegenden normierten Raum und unabhängig vom Typ der approximierten Aufgabe formuliert werden. Zugleich ergab sich, daß unter gewissen Voraussetzungen neben den klassischen Lö­ sungen der gegebenen Anfangswertaufgabe auch deren verallgemeiner­ te Lösungen durch das Differenzenverfahren approximierbar sind, wenngleich Fehlerabschätzungen oder auch nur Angaben über die Kon­ vergenzordnung im Falle verallgemeinerter Lösungen zunächst aus­ blieben. In den seither vergangenen zwei Jahrzehnten wurden mit Erfolg zahl­ reiche Versuche unternommen, diese Lax-Richtmyer-Theorie in ver­ schiedenen Richtungen zu ergänzen und zu verallgemeinern. Dabei zeigte sich insbesondere, daß die punktweise Konvergenz der ite­ rierten Differenzenoperatoren bei der Approximation nichtlinearer Differentialgleichungen in der Regel nicht ausreicht, um die nume­ rische Brauchbarkeit eines Verfahrens zu gewährleisten, jedoch ge­ lang es, auch bei entsprechend verfeinerten Konvergenzbegriffen un­ ter Verwendung geeigneter Stabilitätsdefinitionen Äquivalenzsätze aufzustellen und damit die Lax-Richtmyer-Theorie einschließlich der aus ihr für konkrete Probleme in den Anwendungsgebieten resultie­ renden Forderungen auf solche nichtlinearen Probleme zu erweitern. Naturgemäß spielte dabei die Frage der Existenz und der numerischen Erfaßbarkeit verallgemeinerter Lösungen nichtlinearer Probleme ei­ ne nicht unerhebliche Rolle.

فهرست مطالب

Front Matter....Pages N2-10
Das kontinuierliche Problem....Pages 11-27
Differenzenverfahren....Pages 27-52
Konvergenzbegriffe bei Differenzenverfahren....Pages 53-82
Lineare Anfangswertaufgaben....Pages 82-149
Halblineare Anfangswertaufgaben....Pages 150-203
Quasilineare Anfangswertaufgaben....Pages 203-264
Nichtlineare Anfangswertaufgaben....Pages 264-283
Nichtzylindrische Probleme....Pages 283-286
Back Matter....Pages 287-301

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب A quick guide to API 653 certified storage tank inspector syllabus: Example questions and worked answers

دانلود کتاب Openness and Development: Yearbook of Economic and Social Relations 1996

دانلود کتاب A general relativity workbook

دانلود کتاب Основные направления современной психотерапии

دانلود کتاب Hannah Arendt and Political Theory: Challenging the Tradition