Descartes on Polyhedra: A Study of the De Solidorum Elementis

مقاله حاضر از تاریخچه چند وجهی از 1750 تا 1866 که چندین سال پیش نوشته شده است (به عنوان بخشی از یک کار کلی تر، منتشر نشده) سرچشمه می گیرد. به قدری اظهارات متناقض در مورد نسخه خطی دکارت و اویلر توسط ریاضیدانان و مورخان مختلف ریاضیات مواجه شد که تصمیم گرفته شد مطالعه جداگانه ای در مورد قسمت مربوطه از نسخه خطی دکارت در چندوجهی نوشته شود. اندازه کاغذ کوتاه مورد بررسی افزایش یافت، زیرا فقط یک بررسی دقیق می‌توانست ارزشی داشته باشد. پس از تکمیل، مشخص شد که کل نسخه خطی باید تحت درمان قرار گیرد و کار کمی بیشتر شد. نتیجه ارائه شده در اینجا، امیدوارم، برخورد کامل، دقیق و منصفانه با کل نسخه خطی باشد. در حالی که برخی از دیدگاه ها و نتیجه گیری ها بیان می شود، این تنها با حقایق پیش روی خواننده انجام می شود، که ممکن است نتیجه گیری های خود را انجام دهد. مایلم از پروفسورهای H. S. M. Coxeter، Branko Griinbaum، Morris Kline، و دکتر Heinz-Jiirgen Hess به خاطر خواندن دست‌نوشته و تشویق و پیشنهاداتشان قدردانی کنم. من به ویژه مدیون دکتر هس، از بایگانی لایبنیتس، برای کمک او در رابطه با نسخه خطی هستم. با همکاری یک محقق لاتین، آقای آلفردو دباربیری، در تهیه ترجمه نسخه خطی کمک زیادی به من شده است. کمک کتابداران ضروری است و من برای یافتن مطالب و تهیه نسخه ها به تعدادی از آنها در داخل و خارج از کشور مدیون هستم.

The present essay stems from a history of polyhedra from 1750 to 1866 written several years ago (as part of a more general work, not published). So many contradictory statements regarding a Descartes manuscript and Euler, by various mathematicians and historians of mathematics, were encountered that it was decided to write a separate study of the relevant part of the Descartes manuscript on polyhedra. The contemplated short paper grew in size, as only a detailed treatment could be of any value. After it was completed it became evident that the entire manuscript should be treated and the work grew some more. The result presented here is, I hope, a complete, accurate, and fair treatment of the entire manuscript. While some views and conclusions are expressed, this is only done with the facts before the reader, who may draw his or her own conclusions. I would like to express my appreciation to Professors H. S. M. Coxeter, Branko Griinbaum, Morris Kline, and Dr. Heinz-Jiirgen Hess for reading the manuscript and for their encouragement and suggestions. I am especially indebted to Dr. Hess, of the Leibniz-Archiv, for his assistance in connection with the manuscript. I have been greatly helped in preparing the translation ofthe manuscript by the collaboration of a Latin scholar, Mr. Alfredo DeBarbieri. The aid of librarians is indispensable, and I am indebted to a number of them, in this country and abroad, for locating material and supplying copies.