Delay Equations: Functional-, Complex-, and Nonlinear Analysis

هدف این کتاب ارائه مقدمه‌ای بر نظریه ریاضی سیستم‌های دینامیکی با ابعاد نامتناهی با تمرکز بر یک کلاس نسبتا ساده و در عین حال غنی از مثال‌ها است، یعنی نمونه‌هایی که با معادلات دیفرانسیل تاخیری توصیف می‌شوند. این یک کتاب درسی است که شواهد دقیقی ارائه می دهد و تمرین های زیادی را ارائه می دهد که هم برای خودآموزی و هم برای دوره های تحصیلات تکمیلی در نظر گرفته شده است. این کتاب همچنین به عنوان مرجعی برای نتایج اولیه مناسب خواهد بود. همانطور که از عنوان فرعی نشان می دهد، این کتاب در مورد مفاهیم، ​​ایده ها، نتایج و روش های تحلیل تابعی خطی، نظریه تابع پیچیده، نظریه کیفی سیستم های دینامیکی و تحلیل غیرخطی است. پس از مطالعه این کتاب، خواننده باید دانش کاری از تحلیل عملکردی کاربردی و سیستم‌های دینامیکی داشته باشد.

The aim of this book is to provide an introduction to the mathematical theory of infinite dimensional dynamical systems by focusing on a relatively simple, yet rich, class of examples, that is, those described by delay differential equations. It is a textbook giving detailed proofs and providing many exercises, which is intended both for self-study and for courses at a graduate level. The book would also be suitable as a reference for basic results. As the subtitle indicates, the book is about concepts, ideas, results and methods from linear functional analysis, complex function theory, the qualitative theory of dynamical systems and nonlinear analysis. After studying this book, the reader should have a working knowledge of applied functional analysis and dynamical systems.