Cálculo diferencial: un enfoque constructivista para el desarrollo de competencias mediante la reflexión y la interacción

Cálculo Diferencial: un enfoque constructivista para el desarrollo de competencias mediante la reflexión y la interacción · 2a. edición ·  Galván
	Dedicatorias
	Contenido
	Introducción
	Mensaje para los profesrores
	Mensaje para los estudiantes
	UNIDAD 1: Funciones: representación y análisis
		1.1 Concepto de función
			Cómo comprobar si una relación entre dos variables es función
			Cuándo una relación no es función
			Otra forma para determinar si una relación entre dos variables es una función
			Dominio y rango de una función
			Cómo clasificar las variables
			Cómo representar funciones
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.1
		1.2 Función lineal
			Cómo reconocer una función lineal
			Ecuación de una función lineal
			Gráfica de una función lineal
			¡A trabajar!
			Aplicaciones de las funciones lineales en el área de economía
			¡A trabajar
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.2
		1.3 Función potencia
			Aplicaciones de la función potencia
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.3
		1.4 Función polinomial
			Reglas de polinomios
			Ecuación de un polinomio
			¡A trabajar!
			Función cuadrática
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.4
		1.5 Función exponencial
			Cómo reconocer que una función es exponencial
			Ecuación de una función exponencial
			Cómo afecta a la ecuación de la función exponencial el hecho de que los valores de x (la variable independiente) no aumenten de uno en uno
			Gráfica de una función exponencial
			¡A trabajar!
			Cómo obtener el factor de cambio cuando se conoce la tasa de cambio
			¡A trabajar!
			Cómo aplicar las funciones exponenciales en el área de finanzas
			¡A trabajar!
			Rendimiento efectivo anual: REA
			Conjunto de ejercicios de práctica sección
		1.6 Función exponencial base e
			Un enfoque geométrico
			Ecuación de la función exponencial base e
			Cuándo utilizar base e
			Gráfica de una función exponencial con base e
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.6
		1.7 Funciones logarítmicas
			Función logarítmica de base a
			Gráfica de la función logarítmica
			Función logaritmo natural
			Propiedades de los logaritmos
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.7
		1.8 Funciones trigonométricas seno y coseno
			Ecuación de las funciones trigonométricas
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.8
		1.9 Nuevas funciones
			Suma, resta, producto y cociente de dos funciones
			Función compuesta
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.9
			Funciones racionales
			Asíntotas verticales
			Cómo obtenemos las asíntotas verticales
			Qué sucede si la función racional no se simplifica al máximo
			Cómo determinar si es hueco o asíntota vertical
			Asíntotas horizontales
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 1.9
			Otras funciones trigonométricas
			Funciones hiperbólicas
			Curva catenaria
	UNIDAD 2: Límites y continuidad
		2.1 Límites
			Proceso sugerido para obtener límites a partir de una gráfica
			¡A trabajar!
			Propiedades de los límites
			¡A trabajar!
			Límites infinitos
			¡A trabajar!
			Límites al infinito
			Límites al infinito de funciones racionales
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 2.1
		2.2 Continuidad
			Clasificación de las discontinuidades
			Teoremas de continuidad
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 2.2
	UNIDAD 3: Derivada
		3.1 La derivada como razón de cambio
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.1
		3.2 La derivada como pendiente
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.2
		3.3 Cómo derivar una función por medio de su gráfica
			¿Qué sucede cuando la función no es una recta?
			Segunda derivada
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.3
		3.4 Derivada por fórmulas y propiedades
			Cómo derivar funciones básicas
			¡A trabajar!
			Propiedades de la derivada
			Estrategia propuesta para derivar una función de este tipo
			Estrategia propuesta para derivar una función de este tipo
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.4
		3.5 Cómo derivar funciones compuestas
			Cómo distinguir una función básica y una compuesta
			Estrategia para derivar funciones compuestas
			¡A trabajar!
			Derivadas de orden superior
			¡A trabajar!
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.5
		3.6 Recta tangente y razón de cambio
			¡A trabajar!
			Cómo obtener la razón de cambio de una función
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.6
		3.7 Interpretación de la derivada en términos prácticos
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.7
		3.8 La derivada como estrategia para obtener límites de funciones
			¡A trabajar!
			Otras formas indeterminadas
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 3.8
	UNIDAD 4
: Optimización de funciones
		4.1 Cómo aplicar la derivada a problemas de optimización: máximos y mínimos de una función
			Cómo determinar el punto máximo o mínimo de una función
			Criterio de la primera derivada
			¡A trabajar!
			Aplicaciones de los máximos y mínimos
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 4.1
		4.2 Concavidad y puntos de inflexión
			Qué información nos da la concavidad de una función acerca de su razón de cambio
			Cómo localizar los puntos de inflexión a partir de una ecuación
			Posibles valores de x donde pueden existir puntos de inflexión
			¿Qué hacer para determinar los puntos de inflexión cuando la gráfica no es conocida?
			¡A trabajar!
			Conjunto de ejercicios de práctica 4.2
	Respuestas a los ejercicios de práctica
		Unidad 1
			Tema 1.1
			Tema 1.2
			Tema 1.3
			Tema 1.4
			Tema 1.5
			Tema 1.6
			Tema 1.7
			Tema 1.8
			Tema 1.9
		Unidad 2
			Tema 2.1
			Tema 2.2
		Unidad 3
			Tema 3.1
			Tema 3.2
			Tema 3.3
			Tema 3.4
			Tema 3.5
			Tema 3.6
			Tema 3.7
		Unidad 4
			Tema 4.1
			Tema 4.2
	Conocimientos previos
		1. Reconocimiento de gráficas
		2. Funciones lineales
		3. Cambiar una expresión, cuya variable está en el denominador, a forma de potencia
		4. Cambio de porcentaje a forma decimal, y viceversa
		5. Leyes de los exponentes
		6. Despejes
		7. Logaritmos
		8. Razones trigonométricas y gráficas de sen(x ) y cos(x )
		9. Factorizaciones: factor común y trinomios de la forma x²+bx
+c
		10. Ecuaciones cuadráticas
		11. Funciones seccionadas
	Hojas de trabajo
	Temas complementarios
		Función inversa
		Conjunto de ejercicios Función inversa
		Efectos gráficos
		Conjunto de ejercicios Efectos gráficos
		Derivada de otras funciones trigonométricas
		Conjunto de ejercicios Funciones trigonométricas
		Derivada de funciones trigonométricas inversas
		Conjunto de ejercicios Función trigonométrica inversa