Cylindric-like Algebras and Algebraic Logic

منطق جبری موضوعی در رابط بین منطق، جبر و هندسه است، این منطق با نظریه مقوله و ترکیبیات ارتباط قوی دارد. تلاش تارسکی برای یافتن ساختار در منطق منجر به جبرهای استوانه مانندی می شود که در این کتاب بررسی شده است، آنها از بازیگران اصلی منطق جبری تارسکی هستند. نظریه جبر استوانه‌ای را می‌توان از جهات مختلفی مشاهده کرد: به عنوان شکل جبری نظریه تعریف‌پذیری، به عنوان مطالعه روابط با ابعاد بالاتر، به عنوان غنی‌سازی نظریه جبر بولی، یا، به عنوان منطق در شکل هندسی («اسوانه» در نام اشاره می‌کند. به جنبه های هندسی). جبرهای استوانه مانند طیف وسیعی از کاربردها، به عنوان مثال، در نظریه زبان طبیعی، نظریه پایگاه داده، تصادفی، و حتی در نظریه نسبیت دارند. جلد حاضر مشتمل بر 18 مقاله پیمایشی، قصد دارد نمای کلی از دستاوردهای اصلی و جهت گیری های جدید پژوهشی در 30 سال گذشته، از زمان انتشار تک نگاری های هنکین-مونک- تارسکی ارائه دهد. به یاد لئون هنکین تقدیم شده است.​

Algebraic logic is a subject in the interface between logic, algebra and geometry, it has strong connections with category theory and combinatorics. Tarski’s quest for finding structure in logic leads to cylindric-like algebras as studied in this book, they are among the main players in Tarskian algebraic logic. Cylindric algebra theory can be viewed in many ways: as an algebraic form of definability theory, as a study of higher-dimensional relations, as an enrichment of Boolean Algebra theory, or, as logic in geometric form (“cylindric” in the name refers to geometric aspects). Cylindric-like algebras have a wide range of applications, in, e.g., natural language theory, data-base theory, stochastics, and even in relativity theory. The present volume, consisting of 18 survey papers, intends to give an overview of the main achievements and new research directions in the past 30 years, since the publication of the Henkin-Monk-Tarski monographs. It is dedicated to the memory of Leon Henkin.​