Cooperative Games, Solutions and Applications

مطالعه نظریه بازی ها در فون نویمان (1928) آغاز شد، اما توسعه نظریه بازی ها پس از انتشار کتاب کلاسیک "نظریه بازی ها و رفتار اقتصادی" توسط فون نیومن و مورگنسترن (1944). به عنوان گام اولیه، تئوری بازی ها با هدف قرار دادن موقعیت های تضاد و همکاری در مدل های ریاضی است. در مرحله دوم و آخر، مدل های به دست آمده بر اساس استدلال های منصفانه و ریاضی تحلیل می شوند. وضعیت تعارض و/یا همکاری مورد نظر عموماً به دلیل تعامل بین دو یا چند فرد (بازیکن) است. تعامل آنها ممکن است منجر به چندین بازده بالقوه شود که هر بازیکن ترجیحات خاص خود را دارد. هر بازیکنی تلاش می کند تا به بزرگترین بازده ممکن خود دست یابد، اما سایر بازیکنان نیز ممکن است تأثیر خود را بر تحقق بخشی از بازده بالقوه اعمال کنند. همانطور که قبلا ذکر شد، تئوری بازی ها از دو بخش تشکیل شده است، بخش مدل سازی و بخش حل. در رابطه با بخش مدل‌سازی، مدل‌های ریاضی موقعیت‌های تعارض و همکاری تشریح می‌شوند. شرح مدل ها شامل قوانین، فضای استراتژی هر بازیکن، بازده های احتمالی به بازیکنان، ترجیحات هر بازیکن نسبت به مجموعه تمام بازده های احتمالی و غیره می شود. طبق قوانین، مجاز یا ممنوع است که بازیکنان با یکدیگر ارتباط برقرار می کنند تا در مورد اقدامات متقابل خود توافقات الزام آور ایجاد کنند.

The study of the theory of games was started in Von Neumann (1928), but the development of the theory of games was accelerated after the publication of the classical book "Theory of games and economic behavior" by Von Neumann and Morgenstern (1944). As an initial step, the theory of games aims to put situations of conflict and cooperation into mathematical models. In the second and final step, the resulting models are analysed on the basis of equitable and mathematical reasonings. The conflict and/or cooperative situation in question is generally due to the interaction between two or more individuals (players). Their interaction may lead up to several potential payoffs over which each player has his own preferences. Any player attempts to achieve his largest possible payoff, but the other players may also exert their influence on the realization of some potential payoff. As already mentioned, the theory of games consists of two parts, a modelling part and a solution part. Concerning the modelling part, the mathematical models of conflict and cooperative situations are described. The description of the models includes the rules, the strategy space of any player, potential payoffs to the players, the preferences of each player over the set of all potential payoffs, etc. According to the rules, it is either permitted or forbidden that the players communicate with one another in order to make binding agreements regarding their mutual actions.