Convection in Liquids

هر دو نویسنده این کتاب از شاگردان و همکاران مکتب ترمودینامیک بروکسل هستند. حوزه خاص صلاحیت آنها استفاده از روش‌های عددی برای بسیاری از مسائل بسیار غیرخطی است که در زمینه پیشرفت‌های اخیر در ترمودینامیک فرآیندهای برگشت‌ناپذیر پدید آمده‌اند: پایداری حالت‌های دور از تعادل، جستجوی حالت‌های بحرانی حاشیه‌ای، پدیده‌های دوشاخه‌سازی، حالت های ثابت چندگانه، ساختارهای اتلافی، و غیره. این مسائل را نمی توان به طور کلی تنها با استفاده از روش های کلاسیک و ریاضی دقیق تئوری معادلات دیفرانسیل، دیفرانسیل جزئی و معادلات بین دو دیفرانسیل حل کرد. نویسندگان حاضر نشان می‌دهند که چگونه روش‌های تقریبی، که معمولاً بر روی رایانه‌های قدرتمند استفاده می‌شوند، منجر به پیشرفت قابل توجهی در این زمینه‌ها می‌شوند، اگر کسی آماده پذیرش عدم دقت خاصی باشد، مثلاً، فقدان اثبات همگرایی. از سری هایی که در زمینه مسائلی که نه خود الحاقی هستند و نه حتی خطی استفاده می شود. نتایج به دست آمده در نتیجه باید در مقابل مشاهدات تجربی قرار گیرد. - اگرچه، اطلاعات تقلید شده به دست آمده در مورد مکانیسم‌های غالباً نامشخصی که زمینه‌ساز پدیده‌های مشاهده‌شده است، هم ارزشمند و هم اغلب کافی است. این اطلاعات از ویژگی‌های توابع آزمایشی به‌دست می‌آید که به بهترین وجه برای محدودیت‌های مسئله مانند شرایط اولیه، مرزی و \"بازخورد\" و تحلیل رفتار آنها در سیر تکامل سیستم مناسب است.< /p>

Both of the authors of this book are disciples and collaborators of the Brussels school of thermodynamics. Their particular domain of competence is the application of numerical methods to the many highly nonlinear problems which have arisen in the context of recent developments in the thermodynamics of irreversi­ ble processes: stability of states far from equilibrium, search for marginal critical states, bifwrcation phenomena, multiple stationnary states, dissipative structures, etc. These problems cannot in general be handled using only the clas­ sical and mathematically rigorous methods of the theory of differential, partial differential, and int~grodifferential equations. The present authors demonstrate how approximate methods, re lyi ng usually on powerful computers, lead to significant progress in these areas, if one is prepa­ red to accept a certain lack of rigor, such as, for example, the lack of proof for the convergence of the series used in the context of problems which are not self adjoint, nor even linear. The results thus obtained must consequently be submit­ ted to an exacting confrontation with experimental observations. - Even though, the '1 imited information obtained concerning the, often unsuspec­ ted, mechanisms underlying the observed phenomena is both precious and frequently sufficient. This information results from the properties of the trial functions best suited to the constraints of the problem such as the initial, boundary, and "feedback" conditions, and the analysis of their behavior in the course of the evolution of the system.