Controlling Synchronization Patterns in Complex Networks

هدف این تحقیق دستیابی به درک اساسی از همگام سازی و تعامل آن با توپولوژی شبکه های پیچیده است. همزمانی پدیده ای فراگیر است که در زمینه های مختلف در فیزیک، شیمی، زیست شناسی، پزشکی و مهندسی مشاهده می شود. مهم‌تر از همه، همگام‌سازی در مغز اتفاق می‌افتد، جایی که با چندین ظرفیت شناختی مرتبط است، اما - به وفور - یکی از ویژگی‌های بیماری‌های عصبی است. علاوه بر همگامی با تاخیر صفر، حالت های گروهی و خوشه ای در نظر گرفته شده است که امکان توصیف و مطالعه الگوهای همگام سازی پیچیده را در نظریه ارائه شده فراهم می کند. روش‌های کنترل تطبیقی ​​توسعه یافته‌اند که امکان کنترل همگام‌سازی را در سناریوهایی که پارامترها جابجا می‌شوند یا ناشناخته هستند را می‌دهد. بنابراین، این روش‌ها برای راه‌اندازی‌های آزمایشی یا کاربردهای تکنولوژیکی مورد توجه خاص هستند. چارچوب نظری بر روی مدل‌های عمومی، نوسانگرهای شیمیایی جفت شده و چندین مثال دقیق از شبکه‌های عصبی نشان داده شده است.

This research aims to achieve a fundamental understanding of synchronization and its interplay with the topology of complex networks. Synchronization is a ubiquitous phenomenon observed in different contexts in physics, chemistry, biology, medicine and engineering. Most prominently, synchronization takes place in the brain, where it is associated with several cognitive capacities but is - in abundance - a characteristic of neurological diseases. Besides zero-lag synchrony, group and cluster states are considered, enabling a description and study of complex synchronization patterns within the presented theory. Adaptive control methods are developed, which allow the control of synchronization in scenarios where parameters drift or are unknown. These methods are, therefore, of particular interest for experimental setups or technological applications. The theoretical framework is demonstrated on generic models, coupled chemical oscillators and several detailed examples of neural networks.