Continuous-time Stochastic Control and Optimization with Financial Applications

مشکلات بهینه‌سازی تصادفی در مسائل تصمیم‌گیری در شرایط عدم قطعیت به وجود می‌آیند و کاربردهای مختلفی در اقتصاد و امور مالی پیدا می‌کنند. از سوی دیگر، مشکلات در امور مالی اخیراً منجر به پیشرفت‌های جدیدی در نظریه کنترل تصادفی شده است.

این جلد با ارائه روش‌های مختلف موجود، یک درمان سیستماتیک از مسائل بهینه‌سازی تصادفی اعمال شده در امور مالی را ارائه می‌کند: برنامه‌ریزی پویا. راه حل های ویسکوزیته، معادلات دیفرانسیل تصادفی عقب و روش های دوگانگی مارتینگل. این نظریه در چارچوب تحولات اخیر در این زمینه، با شواهد کامل و دقیق مورد بحث قرار می گیرد و با استفاده از مثال های عینی از دنیای مالی: تخصیص پورتفولیو، پوشش ریسک، گزینه های واقعی، سرمایه گذاری بهینه و غیره نشان داده می شود. P>

این کتاب برای دانشجویان فارغ التحصیل و محققین مالی ریاضی طراحی شده است و همچنین برای ریاضیدانان کاربردی علاقه مند به کاربردهای مالی و متخصصانی که مایل به دانستن بیشتر در مورد استفاده از روش های بهینه سازی تصادفی در امور مالی هستند، مفید خواهد بود.

Stochastic optimization problems arise in decision-making problems under uncertainty, and find various applications in economics and finance. On the other hand, problems in finance have recently led to new developments in the theory of stochastic control.

This volume provides a systematic treatment of stochastic optimization problems applied to finance by presenting the different existing methods: dynamic programming, viscosity solutions, backward stochastic differential equations, and martingale duality methods. The theory is discussed in the context of recent developments in this field, with complete and detailed proofs, and is illustrated by means of concrete examples from the world of finance: portfolio allocation, option hedging, real options, optimal investment, etc.

This book is directed towards graduate students and researchers in mathematical finance, and will also benefit applied mathematicians interested in financial applications and practitioners wishing to know more about the use of stochastic optimization methods in finance.