Conjugate Gradient Algorithms in Nonconvex Optimization

این کتاب به‌روز در مورد الگوریتم‌هایی برای بهینه‌سازی بدون محدودیت و محدود در مقیاس بزرگ است. تکنیک های بهینه سازی از دیدگاه الگوریتم گرادیان مزدوج نشان داده شده است.

بخش بزرگی از کتاب به الگوریتم‌های گرادیان مزدوج پیش‌شرطی اختصاص داده شده است. به طور خاص الگوریتم‌های شبه نیوتن حافظه بدون حافظه و محدود ارائه شده و به صورت عددی با الگوریتم‌های گرادیان مزدوج استاندارد مقایسه می‌شوند.

توجه ویژه ای به روش های کوتاه ترین باقیمانده های توسعه یافته توسط نویسنده شده است. چندین تکنیک بهینه سازی موثر بر اساس این روش ها ارائه شده است.

به دلیل تأکید بر روش‌های عملی و همچنین بررسی دقیق ریاضی تجزیه و تحلیل همگرایی آنها، این کتاب مخاطبان زیادی را هدف قرار داده است. این می تواند توسط تحقیقات در بهینه سازی، دانشجویان تحصیلات تکمیلی در تحقیقات عملیات، مهندسی، ریاضیات و علوم کامپیوتر استفاده شود. تمرین‌کنندگان می‌توانند از مقایسه‌های عددی متعدد کدهای بهینه‌سازی حرفه‌ای که در کتاب بحث شده است، بهره‌مند شوند.

This up-to-date book is on algorithms for large-scale unconstrained and bound constrained optimization. Optimization techniques are shown from a conjugate gradient algorithm perspective.

Large part of the book is devoted to preconditioned conjugate gradient algorithms. In particular memoryless and limited memory quasi-Newton algorithms are presented and numerically compared to standard conjugate gradient algorithms.

The special attention is paid to the methods of shortest residuals developed by the author. Several effective optimization techniques based on these methods are presented.

Because of the emphasis on practical methods, as well as rigorous mathematical treatment of their convergence analysis, the book is aimed at a wide audience. It can be used by researches in optimization, graduate students in operations research, engineering, mathematics and computer science. Practitioners can benefit from numerous numerical comparisons of professional optimization codes discussed in the book.