Computational Micromagnetism

مواد فرومغناطیسی به طور گسترده ای به عنوان رسانه ضبط استفاده می شوند.
الگوهای مغناطیسی آنها توسط مدل کاملاً پذیرفته شده لاندو و لیفشیتز توصیف شده است. در طول سال‌های گذشته، استراتژی‌های مختلفی برای مقابله با مشکل کمینه‌سازی غیرمحدب مرتبط ایجاد شده است: کمینه‌سازی مستقیم، محدب‌سازی و آرامش با استفاده از معیارهای Young. اثرات غیر ثابت در مدل های توسعه یافته لاندو، لیفشیتز و گیلبرت برای فرومغناطیس (رسانای الکتریکی) در نظر گرفته شده است.
هدف این مقاله تحلیل عددی این مدل ها است. بخش اول رفتار همگرایی طرح‌های اجزای محدود مختلف را برای حل مسئله ثابت مورد بحث قرار می‌دهد. بخش دوم به تحلیل‌های عددی استراتژی‌های مختلف جریمه‌سازی / طرح‌ریزی در میکرومغناطیس غیر ثابت می‌پردازد. با فصلی در مورد کریستال های مایع نماتیک بسته می شود تا کاربرد این روش های جدید را برای کاربردهای بیشتر نشان دهد.

Ferromagnetic materials are widely used as recording media.
Their magnetic patterns are described by the well-accepted model of Landau and Lifshitz. Over the last years, different strategies habe been developed to tackle the related non-convex minimization problem: direct minimization, convexification, and relaxation by using Young measures. Nonstationary effects are considered in the extended models of Landau, Lifshitz and Gilbert for (electrically conducting) ferromagnets.
The objective of this monograph is a numerical analysis of these models. Part I discusses convergence behavior of different finite element schemes for solving the stationary problem. Part II deals with numerical analyses of different penalization / projection strategies in nonstationary micromagnetism; it closes with a chapter on nematic liquid crystals to show applicability of these new methods to further applications.