Computational Line Geometry

هندسه خطوط به طور طبیعی در مناطق مختلفی مانند ماشینکاری سطوح مجسمه‌سازی شده، محاسبه افست و محورهای داخلی، بازسازی سطح برای مهندسی معکوس، اپتیک هندسی، سینماتیک و طراحی حرکت، و مدل‌سازی سطوح قابل توسعه رخ می‌دهد. این کتاب هندسه خطوط را از دیدگاه‌های مختلف پوشش می‌دهد و هدف آن محاسبات و تجسم است. علاوه بر برنامه های کاربردی، شامل یک آموزش هندسه تصویری و مقدمه ای بر تئوری منیفولدهای صاف و جبری خطوط است. این برای محققان، دانشجویان فارغ التحصیل و هر کسی که علاقه مند به نظریه یا جنبه های محاسباتی به طور کلی، یا در کاربردهای خاص است مفید خواهد بود.

از بررسی ها:

P>

\"نویسندگان نتایج بخش‌های کلاسیک هندسه را با روش‌های محاسباتی ترکیب کرده‌اند. این امر منجر به ترکیبی منحصر به فرد و جذاب می‌شود که نشان داده شده است برای کاربردهای مختلف از جمله روباتیک، اپتیک هندسی، رایانه مفید است. انیمیشن و طراحی هندسی. محتویات کتاب با انبوهی از تصاویر با دقت انتخاب شده تجسم شده است، که خواندن کتاب یا حتی مرور آن را به لذت محض تبدیل می کند. این کتاب به ارائه مفاهیم و تکنیک های هندسه خط کمک می کند. که نشان داده شده است که برای کاربردهای مختلف در طراحی هندسی و مهندسی، مورد توجه مخاطبان وسیع تری مفید است. P>

\"... حجم وسیعی از انواع هندسه جذاب در این کتاب وجود دارد. موضوعات ممکن است تا حدودی التقاطی باشند - آنها منعکس کننده علایق اولیه نویسندگان هستند - اما، چون انگیزه توسعه هندسه ای است که برای مسائل دنیای واقعی اعمال می شود، موضوع از یکپارچگی به دور است و قابل تفسیر است. ایده ها در اینجا لایه به لایه ایجاد می شوند. در پایان، نویسندگان عمدتاً در حفظ موضوع اصلی خود موفق بوده‌اند، علی‌رغم نیاز به هم بافتن هندسه تصویری، دیفرانسیل، جبری و متریک. آنها همچنین ریاضیات را به شیوه ای عمدتاً مدرن ارائه کرده اند. این مهم است زیرا در ادبیات مهندسی بقایای باستان شناسی از نمادها و مفاهیم قدیمی وجود دارد. [....] تعداد زیاد (264) نمودار خطی کیفیت بسیار خوبی دارند و درک فرد را به میزان قابل توجهی افزایش می دهند. کتابی که بدون شک سهم مهمی در این شاخه رو به رشد تحقیقات هندسی است.

\"... به طور کلی من این متن را به هر کسی که می خواهد در مورد هندسه خط، هندسه تصویری و جنبه هندسی برخی از جبر بیاموزد توصیه می کنم. این کتاب جایگاهی را پر می کند که برای مدت طولانی مورد غفلت قرار گرفته است و باید برای محققان علاقه مند به روش های هندسی مفید واقع شود. ... مجموعه ای از دانش را پوشش می دهد که در ادبیات کمتر ارائه شده است و شایسته است که به طور گسترده تر شناخته شود. نویسندگان کتابی به وضوح توسعه یافته و مصور زیبا نوشتند که حفره خالی در ادبیات معاصر را پر می کند.\"

ACM SIGACT News 36:3، 2005

The geometry of lines occurs naturally in such different areas as sculptured surface machining, computation of offsets and medial axes, surface reconstruction for reverse engineering, geometrical optics, kinematics and motion design, and modeling of developable surfaces. This book covers line geometry from various viewpoints and aims towards computation and visualization. Besides applications, it contains a tutorial on projective geometry and an introduction into the theory of smooth and algebraic manifolds of lines. It will be useful to researchers, graduate students, and anyone interested either in the theory or in computational aspects in general, or in applications in particular.

From the reviews :

"The authors have combined results from the classical parts of geometry with computational methods. This results in a unique and fascinating blend, which is shown to be useful for a variety of applications, including robotics, geometrical optics, computer animation, and geometric design. The contents of the book are visualized by a wealth of carefully chosen illustrations, making the book a sheer pleasure to read, or even just browse in. The book will help to bring the concepts and techniques of line geometry, which have been shown to be useful for various applications in geometric design and engineering, to the attention of a wider audience."

B.Jüttler, MATHEMATICAL REVIEWS Clippings 2002f

"...There is a vast amount of fascinating geometry of all sorts in this book. The topics are perhaps somewhat eclectic - they mirror the primary interests of the authors - but, because the motivation is to develop the geometry that applies to real world problems, the subject is far from monolithic and is open to interpretation. The ideas here build up layer upon layer. In the end, the authors have been mostly successful in sustaining their central theme, despite the need to weave together projective, differential, algebraic and metric geometry. They have also presented the mathematics in a predominantly modern way. That is important because there exist in the engineering literature archaeological remnants of outdated notation and concepts. [....] The large number (264) of line diagrams are of very good quality and considerably enhance one's understanding. [...] a book which is without doubt an important contribution to this growing branch of geometrical research."

P. Donelan - New Zealand Mathematical Society Newsletter 87, 2003

"… Overall I recommend this text to anyone who wants to learn about line geometry, projective geometry and the geometric side of some algebra. The book fills a niche that has been neglected for long and should benefit researchers interested in geometric methods. … It covers a body of knowledge that is underrepresented in the literature and deserves to be known more widely. The authors wrote a clearly developed and beautifully illustrated book that fills a gaping hole in the contemporary literature."

ACM SIGACT News 36:3, 2005