Classical Microlocal Analysis in the Space of Hyperfunctions

این کتاب "تحلیل میکرومحلی کلاسیک" را در فضاهای ابرتوابع و میکروتوابع توسعه می‌دهد، که این امکان را فراهم می‌کند تا روش‌های دسته توزیع را در مطالعات مربوط به معادلات دیفرانسیل جزئی در دسته ابرتوابع به کار ببریم. در اینجا \"تحلیل میکرومحلی کلاسیک\" به این معنی است که از \"تحلیل جبری\" استفاده نمی کند. ابزار اصلی در متن، به نوعی، یکپارچه سازی توسط قطعات است. مطالعات در مورد منحصر به فرد بودن ریزمحلی، هیپوبیضویی تحلیلی و حل‌پذیری محلی به مشکلاتی برای استخراج تخمین‌های انرژی (یا برآوردهای پیشینی) کاهش می‌یابد. نویسنده درک پایه ای از نظریه عملگرهای شبه دیفرانسیل را در دسته توزیع فرض می کند.

The book develops "Classical Microlocal Analysis" in the spaces of hyperfunctions and microfunctions, which makes it possible to apply the methods in the distribution category to the studies on partial differential equations in the hyperfunction category. Here "Classical Microlocal Analysis" means that it does not use "Algebraic Analysis." The main tool in the text is, in some sense, integration by parts. The studies on microlocal uniqueness, analytic hypoellipticity and local solvability are reduced to the problems to derive energy estimates (or a priori estimates). The author assumes basic understanding of theory of pseudodifferential operators in the distribution category.