Classical and Spatial Stochastic Processes: With Applications to Biology

نسخه اصلاح شده و توسعه یافته این کتاب درسی مفاهیم و کاربردهای فرآیندهای تصادفی را با همان سادگی روشنگر چاپ اول، اما با افزودن قابل توجه مطالب مدرن قابل توجه در مدل‌سازی بیولوژیکی ارائه می‌کند. در حالی که هنوز بسیاری از مشکلات مهم در زمینه هایی مانند مهندسی و فیزیک ریاضی را درمان می کند، این کتاب همچنین بر موضوعات بسیار مرتبط جهش های سرطانی، تکامل آنفولانزا، مقاومت دارویی و پاسخ ایمنی تمرکز دارد. مدل‌هایی که به‌طور ظریفی استفاده می‌شوند، مدل‌های تصادفی کلاسیک مختلفی را که قبلاً در متن ارائه شده‌اند، اعمال می‌کنند، و تمرین‌هایی برای تقویت مفاهیم اساسی در سرتاسر گنجانده شده‌اند.

ویرایش دوم فرایندهای تصادفی کلاسیک و فضایی مناسب است. به‌عنوان یک کتاب درسی برای دوره‌های فرآیندهای تصادفی در سطوح پیشرفته - کارشناسی و کارشناسی ارشد، یا به‌عنوان یک منبع خودآموز برای محققان و متخصصان ریاضیات، مهندسی، فیزیک و زیست‌شناسی ریاضی.

بررسی‌ها. از ویرایش اول:

کتاب درسی اشتها آور برای اولین دوره در فرآیندهای تصادفی. این خواننده را به شیوه ای بسیار هوشمندانه از ایده های کلاسیک به برخی از جالب ترین نتایج مدرن راهنمایی می کند. … همه حقایق اساسی با شواهد روشن ارائه شده اند که با مثال های زیبا نشان داده شده اند. ... کتاب به خوبی سازماندهی شده است، دارای خلاصه های آموزنده فصل است، و تمرین های جالبی را ارائه می دهد. شواهد واضح در انتهای فصل ها متمرکز شده اند و یافتن نتایج را آسان می کنند. سبک تعادل خوبی بین دقت ریاضی و توضیح کاربر پسند است. ―ژورنال بیومتریک

این کتاب کوچک به خوبی نوشته شده و به خوبی سازماندهی شده است. . ... فقط نتایج ساده درمان می شوند ... اما در عین حال بسیاری از ایده های مورد نیاز برای موارد پیچیده تر پنهان و در واقع بسیار نزدیک هستند. بخش دوم یک مقدمه واقعاً ابتدایی در حوزه فرآیندهای فضایی است. ... همه بخش ها به راحتی قابل خواندن هستند و بهتر است داور با سازماندهی دوره ای بر اساس این کتاب، آنها را عمیق تر بیاموزد. خواننده می تواند واقعاً شگفت زده شود که می بیند سخنرانی ها در مورد این موضوعات پیچیده چقدر می توانند ساده باشند. در عین حال، سؤالات مهمی مانند انتقال فاز و خواص آنها برای برخی مدل‌ها و تخمین‌ها برای مقادیر بحرانی خاص به شدت مورد بحث قرار می‌گیرند. ... این در واقع اولین دوره در مورد فرآیندهای تصادفی و همچنین مقدمه ای استادانه برای برخی از فصل های مدرن نظریه است. ―Zentralblatt Math        

The revised and expanded edition of this textbook presents the concepts and applications of random processes with the same illuminating simplicity as its first edition, but with the notable addition of substantial modern material on biological modeling. While still treating many important problems in fields such as engineering and mathematical physics, the book also focuses on the highly relevant topics of cancerous mutations, influenza evolution, drug resistance, and immune response. The models used elegantly apply various classical stochastic models presented earlier in the text, and exercises are included throughout to reinforce essential concepts.

The second edition of Classical and Spatial Stochastic Processes is suitable as a textbook for courses in stochastic processes at the advanced-undergraduate and graduate levels, or as a self-study resource for researchers and practitioners in mathematics, engineering, physics, and mathematical biology.

Reviews of the first edition:

An appetizing textbook for a first course in stochastic processes. It guides the reader in a very clever manner from classical ideas to some of the most interesting modern results. … All essential facts are presented with clear proofs, illustrated by beautiful examples. … The book is well organized, has informative chapter summaries, and presents interesting exercises. The clear proofs are concentrated at the ends of the chapters making it easy to find the results. The style is a good balance of mathematical rigorosity and user-friendly explanation. ―Biometric Journal

This small book is well-written and well-organized. ... Only simple results are treated ... but at the same time many ideas needed for more complicated cases are hidden and in fact very close. The second part is a really elementary introduction to the area of spatial processes. ... All sections are easily readable and it is rather tentative for the reviewer to learn them more deeply by organizing a course based on this book. The reader can be really surprised seeing how simple the lectures on these complicated topics can be. At the same time such important questions as phase transitions and their properties for some models and the estimates for certain critical values are discussed rigorously. ... This is indeed a first course on stochastic processes and also a masterful introduction to some modern chapters of the theory. ―Zentralblatt Math