Chaotic Behavior in Quantum Systems: Theory and Applications

شش سال پیش، در ژوئن 1977، اولین کنفرانس بین المللی در مورد آشوب در سیستم های دینامیکی کلاسیک در اینجا در کومو برگزار شد. برای اولین بار، فیزیکدانان، ریاضیدانان، زیست شناسان، شیمیدانان، اقتصاددانان و دیگران گرد هم آمدند تا در مورد ارتباط پیشرفت اخیر در دینامیک کلاسیک غیرخطی برای حوزه تحقیقاتی خود بحث کنند. بلافاصله پس از آن، انتشار "خلاصه علوم غیرخطی" آغاز شد که به نوبه خود منجر به انتشار مجله Physica D و افزایش سریع فعالیت های تحقیقاتی در کل منطقه با ایجاد "مراکز غیرخطی" متعدد در اطراف شد. جهان. در طی این سال‌ها پیشرفت‌های زیادی در درک رفتار کیفی سیستم‌های دینامیکی کلاسیک حاصل شده است و اکنون می‌توانیم از پیچیدگی و تنوع زیبای حرکت آنها قدردانی کنیم. در همین حال، تعداد فزاینده‌ای از دانشمندان شروع به تعجب کردند که آیا و چگونه چنین ساختارهای زیبایی در حرکت کوانتومی باقی می‌مانند. در واقع، سیستم‌های عمدتاً ادغام‌پذیر قبلاً توسط مکانیک کوانتومی مورد توجه قرار گرفته‌اند و بنابراین مشکل این است که چگونه رفتار کیفی سیستم‌هایی را توصیف کنیم که حد کلاسیک آنها غیر قابل ادغام است. جلسه حاضر با توجه به این که دانشمندانی که در زمینه های مختلف کار می کنند - ریاضیدانان، فیزیکدانان نظری، فیزیکدانان حالت جامد، فیزیکدانان هسته ای، شیمی دانان و دیگران - دارای مشکلات مشترکی بودند تشکیل شد. علاوه بر این، ما احساس کردیم که لازم است برخی از سؤالات اساسی در مورد مبنای منطقی بحث از جمله خود تعریف آشوب در مکانیک کوانتومی روشن شود.

Six years ago, in June 1977, the first international conference on chaos in classical dynamical systems took place here in Como. For the first time, physicists, mathematicians, biologists, chemists, economists, and others got together to discuss the relevance of the recent progress in nonlinear classical dynamics for their own research field. Immediately after, pUblication of "Nonlinear Science Abstracts" started, which, in turn, led to the Physica D Journal and to a rapid increase of the research activity in the whole area with the creation of numerous "Nonlinear Centers" around the world. During these years great progress has been made in understanding the qualitative behavior of classical dynamical systems and now we can appreciate the beautiful complexity and variety of their motion. Meanwhile, an increasing number of scientists began to wonder whether and how such beautiful structures would persist in quantum motion. Indeed, mainly integrable systems have been previously con­ sidered by Quantum Mechanics and therefore the problem is open how to describe the qualitative behavior of systems whose classical limit is non-integrable. The present meeting was organized in view of the fact that scientists working in different fields - mathematicians, theoretical physicists, solid state physicists, nuclear physicists, chemists and others - had common problems. Moreover, we felt that it was necessary to clarify some fundamental questions concerning the logical basis for the discussion including the very definition of chaos in Quantum Mechanics.