Calculator Calculus

این کتاب چگونه متفاوت است این کتاب در مورد محاسبات است. با این حال، آنچه آن را از سایر کتاب ها متمایز می کند این است که از ماشین حساب جیبی برای نشان دادن نظریه استفاده می کند. محاسباتی که در صورت انجام دستی با جداول به ساعت‌ها کار نیاز دارد، به‌عنوان مثال یا تمرین در یک دوره ابتدایی حسابان کاملاً نامناسب است. اما همین محاسبات زمانی که دانش‌آموز آن را در چند ثانیه در ماشین حساب خود انجام می‌دهد، می‌تواند به تصویر ظریفی از این نظریه تبدیل شود. علاوه بر این، مشارکت شخصی خود دانش آموز و موفقیت آسان خود، اطمینان و شهامت را به همراه دارد. این دستگاه مانند یک میکروسکوپ است و بزرگنمایی آن صد میلیون برابر است. ما به حدود علاقه مند خواهیم بود و هیچ مرحله ای از تقریب عددی چیزی را در مورد حد ثابت نمی کند. با این حال، مشتق fex) = 67.SgX، برای مثال، زمانی که دانش آموز برای اولین بار مقادیر آن را به عنوان اعداد، به عنوان حدود 10 100 1000 t ارزیابی می کند، معنای واقعی پیدا می کند. یک مثال سریع 1.1، 1.01، 1.001، •••• دیگری است. مثال t = 0.1، 0.01، در تابع e/3t+9-3)/t است. ix ضرایب اعداد را به جای مقادیر تابعی که خود نتیجه دستکاری انتزاعی است، تفاوت می دهد.

How THIS BOOK DIFFERS This book is about the calculus. What distinguishes it, however, from other books is that it uses the pocket calculator to illustrate the theory. A computation that requires hours of labor when done by hand with tables is quite inappropriate as an example or exercise in a beginning calculus course. But that same computation can become a delicate illustration of the theory when the student does it in seconds on his calculator. t Furthermore, the student's own personal involvement and easy accomplishment give hi~ reassurance and en­ couragement. The machine is like a microscope, and its magnification is a hundred millionfold. We shall be interested in limits, and no stage of numerical approximation proves anything about the limit. However, the derivative of fex) = 67.SgX, for instance, acquires real meaning when a student first appreciates its values as numbers, as limits of 10 100 1000 t A quick example is 1.1 , 1.01 , 1.001 , •••• Another example is t = 0.1, 0.01, in the function e/3t+9-3)/t. ix difference quotients of numbers, rather than as values of a function that is itself the result of abstract manipulation.