Boolean Algebras in Analysis

جبرهای بولی در تجزیه و تحلیل از دو بخش تشکیل شده است. اولی مربوط به نظریه عمومی در سطح مبتدی است. این کتاب با ارائه قضایای کلاسیک، توپولوژی ها و ساختارهای یکنواخت جبرهای بولی، مبانی جبرهای بولی کامل و هممورفیسم های پیوسته آنها و همچنین تئوری لیفتینگ را شرح می دهد. بخش اول همچنین شامل یک فصل مقدماتی است که مقدماتی را تا نظریه توصیف می کند.

بخش دوم در مقطع کارشناسی ارشد به نظریه متریک جبرهای بولی در مقطع کارشناسی ارشد می پردازد. موضوعات تحت پوشش شامل جبرهای اندازه گیری، جبرهای فرعی آنها و گروه های خودمورفیسم است. فضای زیادی به قضایای طبقه‌بندی جدید اختصاص داده شده است که همتایان مشهور توسط D.Maharam، A.H. Kolmogorov و V.A.Rokhlin را انتزاع می‌کنند.

جبرهای بولی در تجزیه و تحلیل یک منبع قطعی استثنایی در جبر بولی است که در تحلیل تابعی و احتمال اعمال می‌شود. برای همه کسانی که به ابزارهای جدید و قدرتمند برای تجزیه و تحلیل سخت و نرم ریاضی علاقه مند هستند در نظر گرفته شده است.

Boolean Algebras in Analysis consists of two parts. The first concerns the general theory at the beginner's level. Presenting classical theorems, the book describes the topologies and uniform structures of Boolean algebras, the basics of complete Boolean algebras and their continuous homomorphisms, as well as lifting theory. The first part also includes an introductory chapter describing the elementary to the theory.

The second part deals at a graduate level with the metric theory of Boolean algebras at a graduate level. The covered topics include measure algebras, their sub algebras, and groups of automorphisms. Ample room is allotted to the new classification theorems abstracting the celebrated counterparts by D.Maharam, A.H. Kolmogorov, and V.A.Rokhlin.

Boolean Algebras in Analysis is an exceptional definitive source on Boolean algebra as applied to functional analysis and probability. It is intended for all who are interested in new and powerful tools for hard and soft mathematical analysis.