Basic Concepts of Probability and Statistics

دسته بندی: آمار ریاضی
ویرایش:  
نویسندگان: Hodges J.L. Jr.,  Lehmann E.L.  
سری:  
 
ناشر:  
سال نشر:  
تعداد صفحات: 478 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 14 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 32,000

ویرایش دوم. - انجمن ریاضیات صنعتی و کاربردی، فیلادلفیا، PA- 2005. - 478 ص. از نظر ریاضی دقیق بود اما نیازی به حساب دیفرانسیل و انتگرال نداشت. این با محدود کردن توجه به موقعیت‌های گسسته به دست آمد. این کتاب به ایتالیایی، عبری، دانمارکی و اخیراً فارسی ترجمه شده است. کتاب از بسیاری جهات از نظر چشم انداز مدرن است. این امر به‌ویژه در مورد تأکید آن بر مدل‌ها و مدل‌سازی صادق است، اما همچنین با پوشش موضوعاتی مانند نمونه‌گیری پیمایشی (اعم از ساده و طبقه‌ای)، طراحی آزمایشی (با اثبات برتری طراحی فاکتوریل بر یک عامل مختلف در یک زمان) ارائه تست های ناپارامتری مانند Wilcoxon و بحث آن در مورد قدرت (از جمله Neyman-Pearson Lema). این کتاب بسیار در روح متون ریاضیات گسسته است و به خوبی می تواند برای تکمیل دوره های دبیرستان و دانشگاه در مورد این موضوع استفاده شود.
اگرچه این کتاب شامل تعداد زیادی مثال از زمینه های کاربردی بسیار متنوع است. ، اینها را بر اساس داده های واقعی قرار نمی دهد. هنگامی که به عنوان کتاب درسی استفاده می شود، می توان این اشکال را با افزودن آزمایشگاهی که در آن موقعیت های واقعی مورد بحث قرار می گیرد، برطرف کرد. مدل های احتمال.
/>آزمایش‌های تصادفی
مبنای تجربی احتمال
رویدادهای ساده و احتمالات آنها
تعریف مدل احتمال
مدل‌های احتمال یکسان
جبر رویدادها
برخی قوانین احتمال
نمونه‌گیری.
مدلی برای نمونه‌گیری
تعداد نمونه‌ها
نمونه‌گیری مرتب
برخی فرمول‌های نمونه‌گیری
مدل های محصول.
مدل های محصول برای آزمایش های دو قسمتی
واقع گرایی مدل های محصول
آزمایش های دو جمله ای
استفاده از اعداد تصادفی برای رسم نمونه
احتمال شرطی.
مفهوم احتمال شرطی
استقلال
آزمایشات دو مرحله ای
ویژگی های مدل های دو مرحله ای. قانون بیز
کاربردهای احتمال در ژنتیک
ازدواج خویشاوندان
احتمال شخصی
متغیرهای تصادفی.
تعریف
توزیع یک متغیر تصادفی
انتظار
ویژگی های انتظار
قوانین انتظار
واریانس
قوانین واریانس
توزیع های خاص.
. />توزیع دوجمله ای
توزیع فوق هندسی
واحدهای استاندارد
منحنی نرمال و قضیه حد مرکزی
تقریبا نرمال
تقریبا پواسون برای np = 1
تقریب پواسون: حالت کلی
توزیع های یکنواخت و مطابق
قانون اعداد بزرگ
توقف متوالی
توزیع های چند متغیره.
توزیع های مشترک
کوواریانس و همبستگی
توزیع چند جمله ای
تخمین.
تخمین بی طرفانه
دقت یک برآورد بی طرفانه
نمونه اندازه
تخمین در مدل‌های اندازه‌گیری و نمونه‌گیری.
یک مدل برای نمونه‌گیری
یک مدل برای اندازه‌گیری‌ها
مقایسه دو کمیت یا جمعیت
برآورد تأثیر یک درمان
برآورد واریانس
روش های بهینه برآورد.
انتخاب یک برآورد
طراحی آزمایشی
نمونه گیری طبقه ای
یک نابرابری و کاربردهای آن
آزمون‌های اهمیت
آزمون‌های آزمایش‌های مقایسه‌ای.
آزمایش‌های مقایسه‌ای
آزمون فیشر-ایروین برای جداول دو در دو
آزمون دو نمونه‌ای Wilcoxon
توزیع ویلکاکسون
آزمون علامت برای مقایسه های زوجی
آزمون ویلکاکسون برای مقایسه های زوجی
مشکل پیوندها
مفهوم قدرت.
دو نوع خطا
تعیین حجم نمونه. قدرت یک آزمون
منحنی توان
آزمون های یک و دو طرفه
انتخاب آماره آزمون
آزمون های یک نمونه X، t و Wilcoxon
جدول.
تعداد ترکیب‌ها
توزیع‌های دوجمله‌ای
ریشه‌های مربع
تقریبا عادی
تقریبا پواسون
تقریبا مربع کای
توزیع دو نمونه ای ویلکاکسون
توزیع مقایسه ای زوجی ویلکاکسون.

Second Edition. — Society for Industrial and Applied Mathematics, Philadelphia, PA- 2005. — 478 p. Basic Concepts fills the need for an introduction to the fundamental ideas of modem statistics that was mathematically rigorous but did not require calculus. This was achieved by restricting attention to discrete situations. The book was translated into Italian, Hebrew, Danish, and, more recently, Farsi. The book in many ways is modem in outlook. This is particularly true for its emphasis on models and model-building but also by its coverage of such topics as survey sampling (both simple and stratified), experimental design (with a proof of the superiority of factorial design over varying one factor at a time), its presentation of nonparametric tests such as the Wilcoxon, and its discussion of power (including the Neyman—Pearson lemma). The book is very much in the spirit of texts on discrete mathematics and could well be used to supplement high school and college courses on this subject.
Although the book contains a large number of examples from a great variety of fields of application, it does not base these on real data. When used as a textbook, this drawback could be remedied by adding a laboratory in which actual situations are discussed. Probability models.
Random experiments
Empirical basis of probability
Simple events and their probabilities
Definition of a probability model
Uniform probability models
The algebra of events
Some laws of probability
Sampling.
A model for sampling
The number of samples
Ordered sampling
Some formulas for sampling
Product models.
Product models for two-part experiments
Realism of product models
Binomial trials
The use of random numbers to draw samples
Conditional probability.
The concept of conditional probability
Independence
Two-stage experiments
Properties of two-stage models; Bayes' law
Applications of probability to genetics
Marriage of relatives
Personal probability
Random variables.
Definitions
Distribution of a random variable
Expectation
Properties of expectation
Laws of expectation
Variance
Laws of variance
Special distributions.
The binomial distribution
The hypergeometric distribution
Standard units
The normal curve and the central limit theorem
The normal approximation
The Poisson approximation for np = 1
The Poisson approximation: general case
The uniform and matching distributions
The law of large numbers
Sequential stopping
Multivariate distributions.
Joint distributions
Covariance and correlation
The multinomial distribution
Estimation.
Unbiased estimation
The accuracy of an unbiased estimate
Sample size
Estimation in measurement and sampling models.
A model for sampling
A model for measurements
Comparing two quantities or populations
Estimating the effect of a treatment
Estimation of variance
Optimum methods of estimation.
Choice of an estimate
Experimental design
Stratified sampling
An inequality and its applications
Tests of significance.
First concepts of testing
Methods for computing significance
The chi-square test for goodness of fit
Tests for comparative experiments.
Comparative experiments
The Fisher-Irwin test for two-by-two tables
The Wilcoxon two-sample test
The Wilcoxon distribution
The sign test for paired comparisons
Wilcoxon‘s test for paired comparisons
The problem of ties
The concept of power.
The two kinds of error
Determination of sample size. Power of a test
The power curve
One- and two-sided tests
Choice of test statistic
The X, t and Wilcoxon one-sample tests
Tables.
Number of combinations
Binomial distributions
Square roots
Normal approximation
Poisson approximation
Chi-square approximation
Wilcoxon two-sample distribution
Wilcoxon paired-comparison distribution.