مشخصات کتاب

Asymptotics of Random Matrices and Related Models

ویرایش:  
نویسندگان: Alice Guionnet  
سری: CBMS Regional Conference Series in Mathematics 
ISBN (شابک) : 1470450275, 9781470450274 
ناشر: American Mathematical Society 
سال نشر: 2019 
تعداد صفحات: 144
[154] 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 1 Mb 

در صورت تبدیل فایل کتاب Asymptotics of Random Matrices and Related Models به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب مجانبی ماتریس های تصادفی و مدل های مرتبط نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب مجانبی ماتریس های تصادفی و مدل های مرتبط

نظریه احتمالات مبتنی بر مفهوم استقلال است. قانون مشهور اعداد بزرگ و قضیه حد مرکزی مجانبی مجموع متغیرهای مستقل را توصیف می کند. با این حال، مدل‌های زیادی از متغیرهای تصادفی با همبستگی قوی وجود دارد: به عنوان مثال، مقادیر ویژه ماتریس‌های تصادفی یا کاشی‌ها در کاشی‌کاری‌های تصادفی. ابزارهای کلاسیک نظریه احتمال برای مطالعه چنین مدل هایی بی فایده هستند. این یادداشت های سخنرانی یک استراتژی کلی برای مطالعه نوسانات متغیرهای تصادفی با تعامل قوی را توصیف می کند. این استراتژی مبتنی بر تحلیل مجانبی معادلات دایسون- شوینگر (یا حلقه) است: نویسنده نشان می دهد که چگونه این معادلات مشتق شده اند، چگونه می توان غلظت تخمین های اندازه گیری مورد نیاز برای مطالعه این معادلات را به صورت مجانبی به دست آورد، و چگونه از این تجزیه و تحلیل استنباط کرد. نوسانات جهانی مدل نویسنده این استراتژی را در تنظیمات مختلف اعمال خواهد کرد: مقادیر ویژه ماتریس های تصادفی، مدل های ماتریسی با یک یا چند برش، کاشی کاری های تصادفی، و چندین مدل ماتریس.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Probability theory is based on the notion of independence. The celebrated law of large numbers and the central limit theorem describe the asymptotics of the sum of independent variables. However, there are many models of strongly correlated random variables: for instance, the eigenvalues of random matrices or the tiles in random tilings. Classical tools of probability theory are useless to study such models. These lecture notes describe a general strategy to study the fluctuations of strongly interacting random variables. This strategy is based on the asymptotic analysis of Dyson-Schwinger (or loop) equations: the author will show how these equations are derived, how to obtain the concentration of measure estimates required to study these equations asymptotically, and how to deduce from this analysis the global fluctuations of the model. The author will apply this strategy in different settings: eigenvalues of random matrices, matrix models with one or several cuts, random tilings, and several matrices models.

فهرست مطالب

Cover
Title page
Preface
Chapter 1. Introduction
Chapter 2. The example of the GUE
Chapter 3. Wigner random matrices
	3.1. Law of large numbers: Light tails
	3.2. Law of large numbers: Heavy tails
	3.3. CLT
Chapter 4. Beta-ensembles
	4.1. Law of large numbers and large deviation principles
	4.2. Concentration of measure
	4.3. The Dyson-Schwinger equations
	4.4. Expansion of the partition function
	4.5. The Stieltjes transforms approach
Chapter 5. Discrete beta-ensembles
	5.1. Large deviations, law of large numbers
	5.2. Concentration of measure
	5.3. Nekrasov’s equations
	5.4. Second order expansion of linear statistics
	5.5. Expansion of the partition function
Chapter 6. Continuous beta-models: The several cut case
	6.1. The fixed filling fractions model
	6.2. Central limit theorem for the full model
Chapter 7. Several matrix-ensembles
	7.1. Non-commutative derivatives
	7.2. Non-commutative Dyson-Schwinger equations
	7.3. Independent GUE matrices
	7.4. Several interacting matrices models
	7.5. Second order expansion for the free energy
Chapter 8. Universality for beta-models
Bibliography
Index
Back Cover

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب The Rise and Fall of COMSAT: Technology, Business, and Government in Satellite Communications

دانلود کتاب New Trends in the Treatment of Cancer

دانلود کتاب Weiterbildung für Anästhesisten 2003

دانلود کتاب Pat Welsh's Southern California Organic Gardening

دانلود کتاب Handbook of Philosophy of Education