Asymptotics for Dissipative Nonlinear Equations

بسیاری از مسائل علوم طبیعی منجر به معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی می شود. با این حال، تنها تعداد کمی از آنها موفق به حل صریح شده اند. بنابراین روش‌های مختلف تحلیل کیفی مانند روش‌های مجانبی نقش بسیار مهمی دارند. این اولین کتاب در ادبیات جهان است که توسعه سیستماتیک یک نظریه مجانبی عمومی را برای معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی با اتلاف ارائه می دهد. بسیاری از معادلات معمولی شناخته شده به عنوان مثال در نظر گرفته می شوند، مانند: معادله حرارتی غیرخطی، معادله KdVB، معادله موج غیرخطی، معادله لاندو-گینزبورگ، معادلات نوع سوبولف، سیستم های معادلات بوسینسک، ناویر-استوکس و غیره.

Many of problems of the natural sciences lead to nonlinear partial differential equations. However, only a few of them have succeeded in being solved explicitly. Therefore different methods of qualitative analysis such as the asymptotic methods play a very important role. This is the first book in the world literature giving a systematic development of a general asymptotic theory for nonlinear partial differential equations with dissipation. Many typical well-known equations are considered as examples, such as: nonlinear heat equation, KdVB equation, nonlinear damped wave equation, Landau-Ginzburg equation, Sobolev type equations, systems of equations of Boussinesq, Navier-Stokes and others.