Asymptotic Behavior of Dynamical and Control Systems under Perturbation and Discretization

این کتاب رویکردی برای مطالعه اثرات اغتشاش و گسسته سازی بر رفتار طولانی مدت سیستم های دینامیکی و کنترلی ارائه می دهد. این اثر گسسته‌سازی‌های زمان و مکان را بر مجموعه‌های جذبی پایدار مجانبی، جاذبه‌ها، مجموعه‌های قابل کنترل فرضی و حوزه‌های مربوط به جاذبه‌ها و مجموعه‌های قابل دسترس آن‌ها تحلیل می‌کند. با ترکیب مفاهیم پایداری قوی از تئوری کنترل غیرخطی، تکنیک‌های کنترل بهینه و بازی‌های تفاضلی و روش‌های حاصل از تجزیه و تحلیل غیرهموار، نتایج کیفی و کمی به‌دست می‌آیند و الگوریتم‌های جدیدی توسعه، تحلیل و با مثال‌هایی نشان داده می‌شوند.

This book provides an approach to the study of perturbation and discretization effects on the long-time behavior of dynamical and control systems. It analyzes the impact of time and space discretizations on asymptotically stable attracting sets, attractors, asumptotically controllable sets and their respective domains of attractions and reachable sets. Combining robust stability concepts from nonlinear control theory, techniques from optimal control and differential games and methods from nonsmooth analysis, both qualitative and quantitative results are obtained and new algorithms are developed, analyzed and illustrated by examples.