Applied Mathematical Modelling of Engineering Problems

موضوع کتاب "دانش" مدل‌سازی ریاضی کاربردی است: چگونگی ساخت مدل‌های خاص و تنظیم آنها با یک محیط مهندسی جدید یا فرضیات واقعی‌تر. چگونه می توان مدل ها را به منظور بررسی پدیده های زندگی واقعی تجزیه و تحلیل کرد. و اینکه چگونه مدل ها می توانند دانش ما را در مورد یک فرآیند مهندسی خاص گسترش دهند.

دو منبع اصلی کتاب موجودی مدل های کلاسیک و تجربه گسترده نویسندگان در این زمینه است. این کتاب زمینه‌ای نظری برای هدایت توسعه مدل‌های عملی و بررسی آنها فراهم می‌کند. تکنیک‌های مدل‌سازی کلی را در نظر می‌گیرد، قوانین فیزیکی اساسی زیربنایی را توضیح می‌دهد و نحوه تبدیل آنها را به مجموعه‌ای از معادلات ریاضی نشان می‌دهد. تأکید بر ویژگی‌های مشترک فرآیند مدل‌سازی در کاربردهای مختلف و همچنین بر عوارض و تعمیم مدل‌ها است.

این کتاب کاربردهای مختلفی را پوشش می‌دهد: مکانیکی، صوتی، فیزیکی و الکتریکی، حمل و نقل آب و فرآیندهای آلودگی؛ مهندسی زیستی و کنترل جمعیت؛ نوسازی سیستم های تولید و تجهیزات فنی ابزارهای ریاضی عبارتند از معادلات دیفرانسیل جزئی و معمولی، معادلات تفاضل و انتگرال، حساب تغییرات، کنترل بهینه، روش های انشعاب و موضوعات مرتبط.

The subject of the book is the "know-how" of applied mathematical modelling: how to construct specific models and adjust them to a new engineering environment or more precise realistic assumptions; how to analyze models for the purpose of investigating real life phenomena; and how the models can extend our knowledge about a specific engineering process.

Two major sources of the book are the stock of classic models and the authors' wide experience in the field. The book provides a theoretical background to guide the development of practical models and their investigation. It considers general modelling techniques, explains basic underlying physical laws and shows how to transform them into a set of mathematical equations. The emphasis is placed on common features of the modelling process in various applications as well as on complications and generalizations of models.

The book covers a variety of applications: mechanical, acoustical, physical and electrical, water transportation and contamination processes; bioengineering and population control; production systems and technical equipment renovation. Mathematical tools include partial and ordinary differential equations, difference and integral equations, the calculus of variations, optimal control, bifurcation methods, and related subjects.