Applied Linear Algebra

دسته بندی: جبر: جبر خطی
ویرایش: 2nd ed. 2018 
نویسندگان: Peter J. Olver,  Chehrzad Shakiban  
سری: Undergraduate Texts in Mathematics 
ISBN (شابک) : 331991040X, 9783319910406 
ناشر: Springer 
سال نشر: 2018 
تعداد صفحات: 702 
زبان: English 
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 9 مگابایت 

قیمت کتاب (تومان) : 42,000

این کتاب درسی ابزارهای اساسی جبر خطی را با هدف انتقال تکنیک در کنار درک زمینه ای توسعه می دهد. کاربردها با تئوری همراه هستند و هر کدام دیگری را تقویت و توضیح می دهند. این رویکرد دانش‌آموزان را تشویق می‌کند تا نه تنها مهارت‌های فنی مورد نیاز برای ادامه مطالعه را توسعه دهند، بلکه قدردانی از زمان، چرایی و چگونگی استفاده از ابزار جبر خطی در ریاضیات کاربردی مدرن را داشته باشند.ارائه یک درمان گسترده. از موضوعات ضروری مانند حذف گاوسی، محصولات و هنجارهای درونی، و مقادیر ویژه و مقادیر مفرد، این متن را می توان برای دوره اول عمیق یا دوره دوم برنامه محور در جبر خطی استفاده کرد. در این نسخه دوم، برنامه ها به روز شده و گسترش یافته اند تا شامل روش های عددی، سیستم های دینامیکی، تجزیه و تحلیل داده ها، و پردازش سیگنال شوند، در حالی که جریان آموزشی مواد اصلی بهبود یافته است. در سرتاسر، متن بر ارتباطات مفهومی بین هر برنامه و تکنیک‌های جبری خطی زیربنایی تأکید می‌کند، در نتیجه دانش‌آموزان را قادر می‌سازد نه تنها نحوه استفاده از ابزارهای ریاضی را در زمینه‌های معمولی بیاموزند، بلکه درک کنند که برای انطباق با مسائل غیرعادی یا نوظهور چه چیزی لازم است.

برای نزدیک شدن به این متن، نیازی به دانش قبلی از جبر خطی نیست، با حساب تک متغیری به عنوان تنها پیش نیاز رسمی. با این حال، خواننده باید از بلوغ ریاضی استفاده کند تا در انتزاع فزاینده ذاتی موضوع شرکت کند. پس از تجهیز به ابزارها و مفاهیم اصلی این کتاب، دانشجویان برای مطالعه بیشتر در معادلات دیفرانسیل، تحلیل عددی، علم داده و آمار و طیف وسیعی از کاربردها آماده خواهند شد. متن نویسنده اول، مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل جزئی، یک جلد همراه ایده آل است، که گسترش طبیعی روش های ریاضی خطی توسعه یافته در اینجا را تشکیل می دهد.

This textbook develops the essential tools of linear algebra, with the goal of imparting technique alongside contextual understanding. Applications go hand-in-hand with theory, each reinforcing and explaining the other. This approach encourages students to develop not only the technical proficiency needed to go on to further study, but an appreciation for when, why, and how the tools of linear algebra can be used across modern applied mathematics.Providing an extensive treatment of essential topics such as Gaussian elimination, inner products and norms, and eigenvalues and singular values, this text can be used for an in-depth first course, or an application-driven second course in linear algebra. In this second edition, applications have been updated and expanded to include numerical methods, dynamical systems, data analysis, and signal processing, while the pedagogical flow of the core material has been improved. Throughout, the text emphasizes the conceptual connections between each application and the underlying linear algebraic techniques, thereby enabling students not only to learn how to apply the mathematical tools in routine contexts, but also to understand what is required to adapt to unusual or emerging problems.

No previous knowledge of linear algebra is needed to approach this text, with single-variable calculus as the only formal prerequisite. However, the reader will need to draw upon some mathematical maturity to engage in the increasing abstraction inherent to the subject. Once equipped with the main tools and concepts from this book, students will be prepared for further study in differential equations, numerical analysis, data science and statistics, and a broad range of applications. The first author’s text, Introduction to Partial Differential Equations, is an ideal companion volume, forming a natural extension of the linear mathematical methods developed here.

1-  Linear Algebraic Systems
2-  Vector Spaces and Bases
3-  Inner Products and Norms
4-  Orthogonality
5-  Minimization and Least Squares
6-  Equilibrium
7-  Linearity
8-  Eigenvalues and Singular Values
9-  Iteration
10- Dynamics