Applications of Queueing Theory

ادبیات در مورد تئوری صف در حال حاضر بسیار گسترده است. این شامل بیش از دوازده کتاب و حدود هزار مقاله است که منحصراً به این موضوع اختصاص یافته است. به علاوه بسیاری از کتاب های دیگر در مورد نظریه احتمال یا تحقیق در عملیات که در آنها نظریه صف مورد بحث قرار گرفته است. علیرغم این فعالیت عظیم، تئوری صف، به عنوان ابزاری برای تجزیه و تحلیل مسائل عملی، در حالت اولیه باقی می ماند. شاید بیشتر به این دلیل که این نظریه فقط به صورت سطحی با کاربردهای بالقوه آن انگیزه پیدا کرده است. مردم تلاش زیادی برای حل «مشکلات اشتباه» کرده اند. نظریه صف به عنوان یک موضوع بسیار عملی سرچشمه گرفت. انگیزه بسیاری از کارهای اولیه مشکلات مربوط به ترافیک تلفن بود. ارلنگ، به‌ویژه، در اوایل این قرن کمک‌های مهمی به این موضوع کرد. ترافیک تلفن تا حدود سال 1950 یکی از کاربردهای اصلی باقی ماند. پس از جنگ جهانی دوم، فعالیت در زمینه تحقیقات عملیات و نظریه احتمال به سرعت رشد کرد. تئوری صف به‌ویژه در اواخر دهه 1950 بسیار رایج شد، اما محبوبیت آن چندان حول کاربردهای آن نبود بلکه در جنبه‌های ریاضی آن متمرکز بود. با اصلاح برخی از ترفندهای ریاضی هوشمندانه، مشخص شد که می توان راه حل های دقیقی برای تعداد زیادی از مسائل ریاضی مرتبط با مدل های پدیده های صف یافت. ادبیات از «راه‌حل‌هایی که به دنبال یک مشکل هستند» به جای «مشکلاتی که به دنبال راه‌حل هستند» رشد کرده است.

The literature on queueing theory is already very large. It contains more than a dozen books and about a thousand papers devoted exclusively to the subject; plus many other books on probability theory or operations research in which queueing theory is discussed. Despite this tremendous activity, queueing theory, as a tool for analysis of practical problems, remains in a primitive state; perhaps mostly because the theory has been motivated only superficially by its potential applications. People have devoted great efforts to solving the 'wrong problems. ' Queueing theory originated as a very practical subject. Much ofthe early work was motivated by problems concerning telephone traffic. Erlang, in particular, made many important contributions to the subject in the early part of this century. Telephone traffic remained one of the principle applications until about 1950. After World War II, activity in the fields of operations research and probability theory grew rapidly. Queueing theory became very popular, particularly in the late 1950s, but its popularity did not center so much around its applications as around its mathematical aspects. With the refine­ ment of some clever mathematical tricks, it became clear that exact solutions could be found for a large number of mathematical problems associated with models of queueing phenomena. The literature grew from 'solutions looking for a problem' rather than from 'problems looking for a solution.