Applications of Fourier Transform to Smile Modeling: Theory and Implementation

مدل‌سازی صدای افکت لبخند موضوع مهمی در امور مالی کمی است، زیرا برای بیش از یک دهه، تبدیل فوریه خود را به عنوان کارآمدترین ابزار برای استخراج فرمول‌های قیمت‌گذاری گزینه بسته در کلاس‌های مدل مختلف تثبیت کرده است. این کتاب کاربردهای تبدیل فوریه را برای مدل‌سازی لبخند نوسانات توصیف می‌کند، و به دنبال آن یک بررسی جامع از ارزش‌گذاری اختیار معامله در یک چارچوب یکپارچه، پوشش نوسانات تصادفی و نرخ‌های بهره، جهش‌های پواسون و لوی، از جمله طبقات مختلف دارایی مانند سهام، FX را شرح می‌دهد. و نرخ بهره، و همچنین نمونه های عددی مختلف و کدهای برنامه نویسی نمونه اولیه. خوانندگان از این کتاب نه تنها با به دست آوردن یک دید کلی از نظریه پیشرفته و طیف گسترده ای از ادبیات در مورد این موضوعات، بلکه با دریافت بازخورد دست اول در مورد کاربردهای عملی و پیاده سازی نظریه بهره خواهند برد. هدف این کتاب مهندسین مالی، مدیران ریسک، دانشجویان تحصیلات تکمیلی و محققان است.

The sound modeling of the smile effect is an important issue in quantitative finance as, for more than a decade, the Fourier transform has established itself as the most efficient tool for deriving closed-form option pricing formulas in various model classes. This book describes the applications of the Fourier transform to the modeling of volatility smile, followed by a comprehensive treatment of option valuation in a unified framework, covering stochastic volatilities and interest rates, Poisson and Levy jumps, including various asset classes such as equity, FX and interest rates, as well as various numberical examples and prototype programming codes. Readers will benefit from this book not only by gaining an overview of the advanced theory and the vast range of literature on these topics, but also by receiving first-hand feedback on the practical applications and implementations of the theory. The book is aimed at financial engineers, risk managers, graduate students and researchers.