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دسته بندی: ریاضیات ویرایش: 2 نویسندگان: Djairo Guedes de Figueiredo سری: ISBN (شابک) : 8521610629, 9788521610625 ناشر: LTC سال نشر: 1996 تعداد صفحات: 276 زبان: Portuguese فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) حجم فایل: 28 مگابایت
کلمات کلیدی مربوط به کتاب تحلیل I: آنالیز ریاضی، آنالیز واقعی، آنالیز خط
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حساب دیفرانسیل و انتگرال با دقت مورد نیاز تجزیه و تحلیل ریاضی مدرن مورد مطالعه قرار می گیرد. اعداد حقیقی از طریق اصل ددکیند معرفی می شوند و از آنجا مفاهیم و قضایا با دقت ارائه می شوند. مثالها و فهرستهایی از تمرینها که با دقت انتخاب شدهاند، فرآیند یادگیری خواننده را تکمیل میکنند. متن به دلیل ایجاد یک انتقال آرام بین دوره های حساب دیفرانسیل و انتگرال و تجزیه و تحلیل ریاضی، که خواندن آن را دلپذیر و تحریک کننده می کند، متمایز است. و در این پویایی، خواننده به نتایج عمیق تحلیل هدایت می شود. متنی ارزشمند برای دوره های کارشناسی که در آن تحلیل تدریس می شود.
O Cálculo Diferencial e Integral é estudado com o rigor exigido pela Análise Matemática moderna. Os números reais são introduzidos através do Postulado de Dedekind e a partir daí os conceitos e teoremas são apresentados cuidadosamente. Exemplos e listas de exercícios criteriosamente selecionados complementam o processo de aprendizagem do leitor. O texto prima por se constituir numa transição suave entre os cursos de Cálculo e Análise Matemática, o que torna sua leitura agradável e estimulante. E nessa dinâmica, o leitor é levado a resultados profundos da Análise. Um valioso texto para os cursos de graduação onde se ensina Análise.
1. NÚMEROS REAIS 1.1. Conjuntos e funções 1.2. Números racionais 1.3. INF e SUP 1.4. Números reais 1.8. Desigualdades 1.6. Sucessões numéricas 1.7. Propriedades de limite 1.8. Exemplos de sucessões 1.9. Sucessões monótonas 1.10. O Teorema de Bolzano-Weierstrass 1.11. O critério de Cauchy 1.12. Séries numéricas 1.13. Representação decimal 1.14. Conjuntos enumeráveis 2. FUNÇÕES REAIS 2.1. Funções reais 2.2. Limites laterais de uma função 2.3. Operações com lemites das funções 2.4. Funções contínuas 2.5. Operações com funções continuas/ 2.6. Funções continuas em intervalos fechados 2.7. Funções monótonas 2.8. Função inversa 2.9. Funções injetivas da reta 2.10. Funções lineares 3. FUNÇÕES DERIVÁVEIS 3.1. A derivada 3.2. Operações com funções deriváveis 3.3. Derivadas de algumas funções 3.4. Derivadas da função inversa 3.5. Derivação de funções compostas 3.6. O Teorema do Valor Médio 3.7. A fórmula de Taylor 3.8. Os pontos críticos de uma função 3.9. Séries de potências 3.10. A série de Taylor de uma função 4. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 4.1. As funções seno e co-seno 4.2. Outras funções trigonométricas 4.3. Funções inversas 4.4. A Trigonometria 8. A INTEGRAL 8.1 Noção de área 8.2. Integral superior e integral inferior 8.3. A integral de Riemann 8.4 Demonstração do Teorema 54 8.5. Operações com funções integráveis 8.6. Valor abaoluto de uma função integrável 8.7. A integral como limite 8.8. A restrição de uma função integrável 8.9. Uma condição necessária e suficiente de integrabilidade Apêndice: O teorema de Heine-Borel 6. FUNÇÕES LOGARÍTMICA & EXPONENCIAL 6.1. Logaritimo 6.2. Função exponencial 6.3. Potências irracionais 6.4. A função exp_{a}(x) 6.5. A função x^b 6.8. O número e como limite 6.7. A constant de Euler-Mascheroni 6.8. A fórmula de Sterling Apêndice: Algumas indeterminações — Regra de L'Hopital 7. RELAÇÕES ENTRE DERIVAÇÃO E INTEGRAÇÃO 7.1. Existência de primitivas 7.2. Teorema Fundamental do Cálculo 7.3. Operadores de derivação e de integração 7.4. Mudança de variável nas integrais 7.5. Imegração por partes 7.6. Teoremas do valor médio para integrais 8. INTEGRAIS IMPRÓPRIAS 8.1. Integrais de funções não-limitadas em um intervalo 8.2. Integrais de funções definidas em intervalos infinitos 9. SUCESSÕES E SÉRIES DE FUNÇÕES 9.1. Sucessões de funções 9.2. Séries de funções 9.3. Convergência uniforme das séries de potências e o Teorema de Abel 9.4. Testes de Abel e de Dirichlet Apêndice sobre séries numéricas condicionalmeme convergentes. 9.5. Convergência uniforme e integração 9.6. Convergência uniforme e derivação 9.7. Funções contínuas sem derivada em nenhum ponto 9.8. O Teorema de Arzela-Ascoli 9.9. O Teorema da Aproximação de Weierstrass 9.10. Condensação de singularidades 9.11. Teoremas tauberianos APÊNDICE REFERÊNCIAS ÍNDICE ALFABÉTICO