Angewandte Lineare Algebra

Kapitel I: Lineare Abbildungen l
§ l Vektorräume und lineare Abbildungen l
§ 2 Polynome 16
§ 3 Die Jordansche Normalform 22
Kapitel II: Endlichdimensionale Hilberträume 52
§ l Normierte Vektorräume 53
§ 2 Algebrennormen und Spektralradius 74
§ 3 Der Ergodensatz 91
§ 4 Endlichdimensionale Hilberträume 104
§ 5 Die adjungierte Abbildung 124
§ 6 Normale, hermitesche und unitäre Abbildungen 140
§ 7 Positive hermitesche Abbildungen 172
§ 8 Eigenwerte hermitescher und normaler Abbildungen 196
§ 9 Konvexe Mengen 210
§ 10 Der numerische Wertebereich 229
§ 11 Zwei Eigenwertabschätzungen 242
§ 12 Zum Helmholtzschen Raumproblem 248
Kapitel Hl: Lineare Differential- und Differenzengleichungen
mit Anwendungen auf Schwingungsprobleme 261
§ l Beispiele von linearen Schwingungen 262
§ 2 Die Exponentialfunktion von Matrizen 269
§ 3 Systeme von linearen Differentialgleichungen 275
§ 4 Lineare Differenzengleichungen 283
§ 5 Lineare Schwingungen ohne Reibung 297
§ 6 Lineare Schwingungen mit Reibung 322
Kapitel IV: Nichtnegative Matrizen 350
§ l Die Sätze von Perron und Frobenius 351
§ 2 Das Austauschmodell von Leontieff 372
§ 3 Bevölkerungsentwicklung und Leslie-Matrizen 376
§ 4 Elementare Behandlung stochastischer Matrizen 382
§ 5 Irreduzible stochastische Matrizen 398
§ 6 Das Mischen von Spielkarten 422
§ 7 Lagerhaltung und Warteschlangen 430
§ 8 Prozesse mit absorbierenden Zuständen 442
§ 9 Mittlere Übergangszeiten 470
Kapitel V: Geometrische Algebra und spezielle Relativitätstheorie 489
§ l Skalarprodukte 490
§ 2 Orthosymmetrische Skalarprodukte 500
§ 3 Orthogonale Zerlegungen 507
§ 4 Isotrope Unterräume und hyperbolische Ebenen 513
§ 5 Spiegelungen und Transvektionen 528
| ,6 Der Satz von Witt 537
§ 7 Klassische Vektorräume über endlichen Körpern 549
§ 8 Normalformen von Isometrien 565
§ 9 Ähnlichkeiten 589
§ 10 Minkowski-Raum und Lorentz-Gruppe 597
§ 11 Der Isomorphismus 6 + = SL(2, C)/{-£) 615
§ 12 Spezielle Relativitätstheorie 625
Namenverzeichnis 641
Sachverzeichnis 643